初等函数在有定义的区间上都连续。
一个函数的原函数存在,则一定唯一。
f(x)在某区间内连续,它在此区间内原函数一定存在
一切初等函数在其定义区间上都有原函数 ( )
由莱布尼兹公式可知:若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数,则f在区间[a,b]上可积。()
莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积。()
偏导存在且连续则原函数一定可微。()
函数 f(x) 在某区间内具备了条件( ),就可保证它的原函数一定存在。
如果一个函数在区间内存在原函数,那么该函数一定是连续函数。()
定义在区间[0,1]上的连续函数空间是()维的。
定义在区间内的连续函数存在原函数。()
莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积。()
闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值
若函数f(x)在区间【a,b】上连续,则它在这个区间上可能不存在原函数
函数f(x)在区间[a,b]内可导,那么它一定在该区间连续。()
11、初等函数在其有定义的区间上是连续的。
设f(x)为定义在(-∞,+∞)内的任意函数,下列函数中,( )为奇函数。
证明:在区间(-l,l)有定义的任意函数f(x)都能表成奇函数与偶函数之和(见第3题).
我们是如何得到“初等函数在定义区间内连续”这个重要结论的?
定理4.12 初等函数在其有定义的区间上是 的.
1、闭区间上的连续函数一定存在最大和最小值。
设f(x)定义在(a,b)内.c∈(a,b),又f(x)在(a,b)/{c}连续,c为f(x)的第一类间断点,问f(x)在(a,b)内是否存在原函数?为什么?
设f(t)在区间(a,b)上具有连续导数,.定义D上的函数。
7、基本初等函数和初等函数在其定义区间内一定是连续的.