设f(x)为定义在(-∞，+∞)内的任意函数，下列函数中，( )为奇函数。

A . f（x）f（-x）是奇函数 B . f（x）是奇函数 C . f（x）+f（-x）是偶函数 D . f（x）-f（-x）是偶函数

A . [0，2] B . [0，256] C . [-256，256] D . [-4，4]

A .https://assets.asklib.com/psource/201510281730216011.jpg 必收敛B . 当时https://assets.asklib.com/psource/2015102817304539684.jpg ，有https://assets.asklib.com/psource/2015102817310390466.jpg 收敛C . 当https://assets.asklib.com/psource/2015102817312471494.jpg 存在时，有https://assets.asklib.com/psource/2015102817314434109.jpg 收敛D . 当且仅当https://assets.asklib.com/psource/2015102817320265605.jpg 均存在时，有https://assets.asklib.com/psource/2015102817322045792.jpg 收敛

设x是f(x)的一个原函数，则f(x)= A．x2/2 B．2x2 C．1 D．C(任意常数)

A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970660847536956.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970660856247455.png' /> C.F(a) D.2F(a)-1

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/96624425787688.png' />

设函数f(x)在(－∞，+∞)内有定义，xo≠0是函数f(x)的极大值点，则()． A．xo必是函数f(x)的驻点 B．﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的最小值点 C．﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的极小值点 D．对一切xo都有f(x)≤f(xo)

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/97561323218728.png' />

设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(－x)＝φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()． <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2160001-2163000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465028702515.png' />成立.

设连续随机变量X的密度函数p(x)是一个偶函数，F(x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965297607418991.png' />

设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如图3-1所示，则导函数f'(x)的图形为图3-2中所示的四个图形中的哪一个？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973952363335943.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973952374855602.png' />

设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x₀≠0是函数f(x)．的极大值点，则()． (A) x₀是f(x)的驻点 (B) -x₀必是-f(-x)的极大值点 (C) -x₀必是-f(x)的极小值点 (D) 对一切x都有f(x)≤f(x₀) (E) 当x＜x₀时，f'(x)≥0；当x＞x₀．时，f'(x)≤0

设S(x)是周期为2π的函数f(x)的Fourier级数的和函数.f(x)在一个周期内的表达式为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977479036798748.png' />写出S(x)在[-π,π]上的表达式.