曲面z=y+lnx／z在点（1，1，1）处的法线方程是：（）
A . （x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-1
B . （x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-2
C . （x-1）／1=（y-1）／-1=（z-1）／-2
D . x+y-z=1
时间：2022-09-24 15:34:54
所属题库：高等数学题库
相似题目
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曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：（）
A . 2x+4y+z=11
B . -2x-4y+z=-1
C . 2x-4y-z=-15
D . 2x-4y+z=-5
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曲面z=x2-y2在点（，-1，1）处的法线方程是（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102817185777015.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/201510281719144880.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102817192862954.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102817195036093.jpg
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曲面z=χ2+y2在(-1，2，5)处的切平面方程是()
A . 2χ+4y+z=11
B . -2χ-4y+z=-1
C . 2χ-4y-z=-15
D . 2χ-4y+z=-5
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（2006）曲面z=1-x2-y2在点
https://assets.asklib.com/psource/201511031542116319.png
处的切平面方程是：（）
A .https://assets.asklib.com/psource/2015110315421942037.png
B .https://assets.asklib.com/psource/2015110315422529820.png
C .https://assets.asklib.com/psource/2015110315422933663.png
D .https://assets.asklib.com/psource/201511031542321565.png
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曲面3x2+y2-z2=27在点（3，1，1）处的法线方程为（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915073495353.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915074686160.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915075983857.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915081374089.jpg
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曲线z＝x
2
-y
2
在点（
https://assets.asklib.com/psource/2016071616090074481.jpg
，-1，1）处的法线方程是（）。
https://assets.asklib.com/psource/2016071616090880723.jpg
A . A
B . B
C . C
D . D
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曲线x＝t-sint，y＝1-cost，z＝4sin
https://assets.asklib.com/psource/2016071616073077998.jpg
在点
https://assets.asklib.com/psource/2016071616073245384.jpg
处的切向量为（）
A . （-1，1，https://assets.asklib.com/psource/2016071616064023166.jpg
）B . （1，-1，https://assets.asklib.com/psource/2016071616064818272.jpg
）C . （1，1，https://assets.asklib.com/psource/2016071616064023166.jpg
）D . （1，1，https://assets.asklib.com/psource/2016071616064023166.jpg
）
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曲线y=sin x在点(π,0)处的法线斜率为1
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z-ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为2x+y-4=0。（）
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曲线x2+y2+z2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的法平面方程为（）。
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曲面x2+2y2+3z2=6在点(1，1，1)处的切平面方程为()。
A．x+2y+3z+6=0
B．x+2y+3z-6=0
C．x-2y+3z+6=0
D．x-2y+3z-6=0
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过曲线y＝lnx上点（1，0）处的法线方程是（）
A.x－y－1＝0
B.x＋y－1＝0
C.x－y＋1＝O
D.x＋y＋1＝0
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曲面z=2x2+4y2在点（1，1，6)处的切平面方程为______，法线方程为______．
曲面z=2x<sup>2</sup>+4y<sup>2</sup>在点(1，1，6)处的切平面方程为______，法线方程为______．
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设方程确定了函数z=z（x,y),则z（x,y)在点（1,0,-1)处的全微分dz=（).A.B. C. D.
设方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203319410292.png' />确定了函数z=z(x,y),则z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=().
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203333413093.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203343063645.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203351906151.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203360779658.png' />
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设z=f（x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f（x，y)在P0（1，1，0)处的切平面方程与法线方程
设z=f(x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f(x，y)在P<sub>0</sub>(1，1，0)处的切平面方程与法线方程
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设曲线方程为f（）=3，请写出曲线在点x=-1处的切线方程及法线方程．
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【计算题】求曲线y=lnx在点（e,1）处的切线与y轴的交点。
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设球面∑:x^2+y^2+z^2=1,则曲面积分∫∫(x+y+z+1)^2dS=
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证明:若两曲面F<sub>1</sub>（x,y,z)=0,F<sub>2</sub>（x,y,z)=0在点P（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)正交（两曲面在点P
证明:若两曲面F<sub>1</sub>(x,y,z)=0,F<sub>2</sub>(x,y,z)=0在点P(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)正交(两曲面在点P的法线垂直),则在点P(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974138679474776.png' />
并验证两曲面3x<sup>2</sup>+2y<sup>2</sup>=2x+1,x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>-4y-2z+2=0在点(1,1,2)正交.
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求出曲面方程（ax+by+cz+d)（a1x+b<sub>1</sub>y+c<sub>1</sub>z+d<sub>1</sub>)=0的简化方程.
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曲面在点P（1,2,0)处的切平面方程为（).
曲面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979125179847317.png' />在点P(1,2,0)处的切平面方程为().
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曲线y=x<sup>3</sup>-1在点（1,0)处的法线的斜率为（)
A．3
B．-1/2
C．2
D．-1/3
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设由参数方程{x=θ（1-sinθ)；y=θcosθ所确定的曲线y=y（x)在点θ=0处的切线和法线方程。
