索道抛物线理论假设绳索单位长度重力折合在X轴上是递增分布的。
已知AB为过抛物线y 2 =2px焦点F的弦，则以AB为直径的圆与抛物线的准线（）。 https://assets.asklib.com/psource/2016030216474153656.jpg
抛物线y 2 =4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为 https://assets.asklib.com/psource/2016030216504442278.jpg 的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（）。
设坐标原点为O，抛物线y2：2x与过焦点的直线交于A、B两点，则 https://assets.asklib.com/psource/2016030216592363553.jpg （）。
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。
=（），L为抛物线y=从原点到（1,1）的一段弧。 <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/5be8afbbc18000de29f48d44c02db83e.png\"/'/> <img src='\"https://mooc1-2.chaoxing.com/ananas/latex/p/912\"/'/>
一抛物形建筑物，其测量坐标系方程式为y2=2px（p=12.5)，以抛物线顶点为原点，采用直角坐标法测设，当x=1m和10m时，则y为（)。
若抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,且焦点到准线的距离为3,则抛物线方程是________. ( )
若抛物线（）上横坐标为的点到焦点的距离为，则焦点到准线的距离是（ ）。
边长为a和b的均匀长方形薄片被另一抛物线分为两部分，抛物线的顶点同长方形的一个顶点重合且抛物线通过长方形的与该顶点相对的一顶点，求长方形两部分S<sub>1</sub>(上面部分)和S<sub>2</sub>(下面部分)的重心(长方形之底长等于b)．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-29/946478555810122.png' />
求旋转抛物面z=x2+y2与三个坐标面，与平面x+y=1所围的立体体积．
已知抛物线W：y2＝4x的焦点为F，点P是圆O：x2＋y2＝r2（r＞0）与抛物线W的一个交点，点A（－1,0），当最小时，圆心O到直线PF的距离是（）
一个质点自原点开始沿抛物线2y=x2运动，它在x轴上的分速度为一恒量，其值为4.0m.s^-1求质点位于x=2m的速度和加速度.
证明抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+e在顶点处的曲率为最大.
已知抛物线y=x^2-2x-8,将这条抛物线沿x轴平移使其通过原点? 请问(1)沿x轴平移指的是什么? (2)通过原点指的是抛物线的顶点通过原点么?
设坐标原点为O，抛物线y=2x与过焦点的直线交于A，B两点，则=。https://img.vqqu.cn/pp/2018-07/ppkao/20187205325663893.jpg
在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点个数是（）
设抛物线y=ax2＋bx＋c过原点,当0≤x≤1时,y≥0.又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为1，试确定a、b、c,使此图形绕x轴旋转一周而围成的旋转体的体积V最小。
设L是抛物线y=上从点A （1， 1）到点O （0， 0）的有向弧线，则对坐标的曲线积分等于（）
当m=0的时候,抛物线y=x2-mx-m2+1的图像过原点（）
AB杆以匀速度u沿x轴正方向运动，带动套在抛物线（y^2=2px)导轨上的小环，如图1.2（5)。已知t=0时，AB
用一族平行于xOz坐标面的平面y=r（t为参数)来截割双曲抛物面=2z,试证截线为一族全等的抛物线,并
若直线y=2x+b是抛物线y=x<sup>2</sup>在某点处的法线,求常数b.
二次函数y＝-2x2+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋 转，则旋转后的抛物线的解析式为（）
