已知线性方程组Ax=b,其中,写出其雅可比迭代矩阵、高斯-赛德尔迭代矩阵。

已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．

设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。

只要矩阵A非奇异，则用顺序消去法或直接LU分解可求得线性方程组Ax=b的解。

求解线性方程组的雅可比迭代矩阵是___________.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201808/880cd7ef18d94cc0aa4ee9c0b7118d33.png

设A为5x4矩阵，且A的列向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.

若线性方程组Ax=b的系数矩阵A严格对角占优，则雅可比迭代法和高斯—赛德尔迭代法

设A为m×n矩阵，且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则必有（ ）

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A,B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若AX=0与BX=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④若秩(A)：=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解． 以上命题中正确的是 ( )

已知四阶方阵均为4维列向量， 其中线性无关，如果践性方程组Ax=β的通解。

已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，a₁, a₂是Ax=0的基础解系，k₁, k₂为任意常数，则Ax=b的通解为（)

线性方程Ax=B的解为x=A^-3B，（A B)经行变换可得到（E A^-1B)，矩阵方程xA=B的解为x=BA

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，R（A)≥R（B);②R（A)≥R（B)，则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解：③若Ax-0与Bx=0同解，则R（A)=R（B)：④若R（A)-R（B)，则Ax=0与Bx=0同解.以上命题中正确的是（)

设Ax=b,其中A对称正定,问解此方程组的雅可比迭代法是否一定收敛？试考察习题2（a)方程组.

已知A,B均是m×n矩阵,r（A)=n-s,r（B)=n-t,s+t＞n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.

设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m＜n，则（）

已知线性方程组Ax=b.其中有迭代公式试问:（1)取仆么范围的ω值能使迭代收敛？（2)ω取什么值使该迭

对于n个节点电力系统 ，其中PQ节点数为r-1，则直角坐标系下其雅可比矩阵阶数为（）

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有无穷多解

非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数是n,方程的个数是m,系数矩阵A的秩是r,则（） A.当r=m时，方程组Ax=b有解； B.当r=n时，方程组Ax=b有唯一解； C.当m=n时，方程组Ax=b有唯一解； D.当r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解；

已知A是4阶矩阵，r（A)=3，α₁，α₂，α₃是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且，求方程组Ax=b

当detA≠0时,请用矩阵来表示线性方程组AX=B的解.这个解与克拉默法则所给出的解是何关系？

设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>

12、若线性方程组的系数矩阵谱半径小于1，则用Jacobi迭代求解必收敛。