点M（1，2，1）到平面∏：x+2y-2z+3=0的距离是（）．
已知曲线x 2 +2y 2 +4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C。 （1）求曲线C的方程； （2）过点D（0，2）的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设 https://assets.asklib.com/psource/2016030216571035285.jpg ，求实数λ的取值范围。
过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1，1，-2）的平面方程是（）．
平行于x轴且经过点（4，0，-2）和点（2，1，1）的平面方程是（）．
如图所示，在xOy平面内有一列间谐横波沿X轴正方面传播，M,N为传播方向上的两点，在时M点位于平衡位置，且运动方向向上，N点位于平衡位置上方的最大位移出。则下列说法正确的是（ ）。 （长为λ，k=0，1,2,3...）。https://assets.asklib.com/source/14061448007253217.png
一动点与 M 0 (1,1,1) 连成的向量与向量 n =(2,3 ,- 4) 垂直， 2 x +3 y - 4 z - 1=0即为动点 M 的轨迹方程.
程序填空完成功能：求分数序列 2/1,3/2,5/3,8/5,13/8 …… 的前 20 项之和。 #include using namespace std; int main() { double i,n=1,m=1,t,s=0 ; for (i=1;i<=20;i++) { t = n ; n = m ; 【 】 ; s = s + m/n ; } cout<
(8-1)给定点 ) 3 , 2 , 1 ( M 及 ) 1 , 0 , 2 ( N ，则 = MN （ ）；
已知平面波源的振动方程为y=60x10<sup>-2</sup>cos9πt （m),并以2.0m/s的速度把振动传播出去。求:（1)离波源5m处振动的运动方阶； （2)该点与波源的相位差。
求下列直线的方程:1)过点（-2,3,5)，方向数为（-1,3,4);2)过点（0,3，1)和（-1，2，7);3)过点（-1,2,9)，垂直于平面3x+2y+5=0;4)过点（2,4,-1)，与三个坐标轴成等角。
一平面简谐波的波动方程为y=0.02cos（500πt-200πt)m（1)求该波的振幅、周期、圆频率、频率波速和波长;（2)设x=0处为波源，求距波源0.125m及1m处的振动方程并分别绘出它们的y-t图;（3)求t=0.01s及t=0.02s时的波动方程，并绘出对应时刻的波形图。
求平行于x轴且经过两点A（4，0，-2)和B（5，1，7)的平面方程。
在给定的仿射坐标系中,求下列平面的普通方程和参数方程.（1)过点（-1,2,0),（-2,-1,4),（3,1,-5):（2)过点（3,1-2)和z轴:（3)过点（2,0,-1)和（-1,3,4),平行于y轴:（4)过点（-1,-5,4),平行于平面3x-2y+5=0.
已知方程2m-5x/8=m+5x/2与2x-5/3=3x+10/4+1有相同的解,求m的值 写错了应该是2m-5x/8=m+5x/2与2x-5/3=3m+10/4+1,求m的值。
求下列各函数的n阶导数（其中，a，m为常数)：（1)y＝ax（2)y＝ln（1＋x)（3)y＝cosx（4)y＝（1＋x)m（5)y＝xex
求经过点（-2，3，-4），与直线x=-2+t,y=1-t,z=1+3t平行的直线。
求经过两点（0，3，1）和（-1，2，7）的直线方程。
平面II过3个点M<sub>1</sub>（3,-1,5), M<sub>2</sub>（4,-1,1)和M<sub>3</sub>（2,0,2).求平面II的一个法向量，并求出II的方程.
已知质点的运动学方程,式中r的单位为m，t的单位为s。（1)求质点的轨迹方程，并画出轨迹图。（2)求t1=
如题11-7所示，设B点发出的平面横波沿BP方向传播，它在B点的振动方程为y1=2x10<sup>-3</sup>cos2πt;C点发出的平面横波沿CP方向传播，它在C点的动方程为y2=2x10<sup>-3</sup>cos(2πt+π)，本题中y以m计，t以s计。设BP=0.4m，CP=0.5m，波速u=0.2m·s<sup>-1</sup>
试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x<sup>2</sup>-y （5)（x+1)y'=x<sup>2</sup>-2x+y
一平面余弦纵波的频率为25kHz,以5x10<sup>3</sup>m/s的速度在介质中传播，若波源的振幅为0.06mm,初相位为0。求：（1)波长、周期及波动方程；（2)在波源起振后0.0001s时的波形。
如图6-26a所示打桩机支架质量为m<sub>1</sub>=2000kg，质心在C点。已知a=4m，b=1m，h=10m，锤质量m<sub>2</sub>=700kg，绞车鼓轮质量m<sub>3</sub>=500kg，半径r=0.28m，回转半径ρ=0.2m，钢绳与水平面夹角α=60°，鼓轮上作用着转矩M=1960N·m。不计滑轮的大小和质量，求支座A和B的约束力。
一质点在Oxy平面上运动,运动方程为x=3t,y= 3t²－5（SI)。 （1)求质点运动的轨道方程; （2)求t1=0S 和t2=120 s时质点的速度和加速度。
