按实数λ的值讨论方程入x<sup>2</sup>-2xy+λy<sup>2</sup>-2x+2y+5=0表示什么曲线?
线性方程Ax=B的解为x=A<sup>-3</sup>B,(A B)经行变换可得到(E A<sup>-1</sup>B),矩阵方程xA=B的解为x=BA
已知平面流动的速度分布为u<sub>x</sub>=x<sup>2</sup>+2x-4y,u<sub>y</sub>=-2xy-2y、试确定流动.(1)是否满足连续方程;(2)是否有旋;(3)如果存在速度势和流函数,求出他们.
已知速度分布u=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>,v=-2xy,ω=0。求流线方程。
已知e=2.718…是一个无理数,则∫x<sup>e</sup>dx=( )。
一个3级线性反馈移存器,已知其特征方程为f(x)=1+x<sup>2</sup>+x<sup>3</sup>试验证它为本原多项式。
设矩阵,X为三阶矩阵,且满足矩阵方程AX+E=A<sup>2</sup>+X,求矩阵X.
求由方程cos(xy)=x<sup>2</sup>y<sup>2</sup>确定的函数y的微分.
设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>,e<sup>xy</sup>);(2)u=f(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);(3)u=f(x,xy,xyz)。
已知yx=e<sup>x</sup>是方程y<sub>x+1</sub>+ay<sub>x-1</sub>=2e<sup>x</sup>的一个解,求a.
已知y<sub>1</sub>=xe<sup>x</sup>+e<sup>2x</sup>,y<sub>2</sub>=xe<sup>x</sup>+e<sup>-x</sup>,y<sub>3</sub>=xe<sup>x</sup>+e<sup>2x</sup>-e<sup>-x</sup>是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.
设函数y=y(x)由方程e<sup>y</sup>+6xy+x<sup>2</sup>-1=0所确定,求
求微分方程x<sup>2</sup>y"+3xy'-3y=x<sup>3</sup>的通解。
设函数y=f(x)是方程y"-y'=e<sup>xy</sup>的一个特解且f(x)在区间[a,b]上单调递增.则f(x)在[a,b]上的凸性是()。
已知y<sub>1</sub>(x)=e<sup>x</sup>是齐次线性方程(2x-1)y"-(2x+1)y'+2y=0的一个解,求此方程的通解
考虑微分方程y"+q(x)y=0。(1)设y=φ(x)与y=Ψ(x)是它的任意两个解,试证y=φ(x)与y=Ψ(x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。(2)设已知方程有一个特解为y=e<sup>x</sup>,试求这方程的通解,并确定q(x)=?
已知齐次线性方程x2y"-xy'+y=0的通解为Y(x)=C<sub>1</sub>x+C<sub>2</sub>x·In|x|,求非齐次线性方程x<sup>2</sup>y"-xy'+y=x的通解.
设方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解是y<sub>1</sub>=x,y<sub>2</sub>=e<sup>x</sup>,y<sub>3</sub>=e<sup>2x</sup>,则此方程的通解为()
求方程x<sup>2</sup>y"-xy'-3y=4x的一般解.
试用幂级数求下列各微分方程的解: (1)y'-xy-x=1 (2)y''+xy'+y=0 (3)xy''-(x+m)y'+my=0(m为自然数) (4)(1-x)y'=x<sup>2</sup>-y (5)(x+1)y'=x<sup>2</sup>-2x+y
已知X~N(1,3<sup>2</sup>),Y~N(0,4<sup>2</sup>),ρ<sub>XY</sub>=-1/2,设Z=X/3+Y/2,求Z的期望与方差及X与Z的相关系数。
曲线x<sup>3</sup>+y<sup>3</sup>-xy=7上点(1,2)处的切线方程是()。
求由下列方程所确定的隐函数的导数.(3)xy=e<sup>x+y</sup>.
已知y1=x,y2=x+xe<sup>x</sup>,y3=x+e<sup>x</sup>是y"+Py'+Qy=f(x)的解,则微分方程y"+Py&