设,且n≥2为正整数，求Aⁿ-2A^n-1

设随机变量X~t（n), Y~F（1, n).给定a（0c} =a,求P|Y＞c²|的值.

已知X₁,X₂,…,X₆是来自正态总体N（0,σ²)的简单随机样本.且 求a和n. 解题

设a,β都是n维非零列向量,记A=aβ^T,求A的特征值。

设A、B均为n阶方阵，且A=（B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a^Tβ，其中α^T是α的转置，求Aⁿ（n为正整数)。

设A^k=0（k为正整数)，证明

设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

设A是n（n＞1)个不等的正整数构成的集合，其中n=2^k，k为正整数。考虑下述在A中找最大和最小的

设随机变量X服从标准正态分布N（0,1),求随机变量函数Y=Xⁿ（n是正整数)的数学期望与力差.

设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E,D,ES².

若n阶矩阵A≠O,但A^k=O（k为正整数),证明:A不相似于对角矩阵。

设，求Aⁿ。

若总体Z~N（a，σ²)，且a，σ已知，又Z₁，Z₂，Z₃，Z₄为样本，试求分别服从什么分布

设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a₁²),Y~N（μ2,a²₂),求:（1)随机变量函数Z₁=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z₂=XY的数学期望与方差.

求序列{a_n}的指数生成函数A_e（x)，其中a_n=4mⁿ，m为给定正整数。

设X={1，2，3，5，6，10，15，30}，Y={2，3，6，12，24，36}，W={1，2，3，6，18，54}，T={2ⁿ|n为正整数}，这些集合中关于整除关系构成格的有（)。

已知n阶方阵A、B可交换，即AB-BA，证明（1)（A+B)²=A²+2AB+B²;（2)（A+B)（A-B)=A²-B²;（3)（AB)-A²B²（A为正整数)。

设矩阵A满足AP=PM,求Aⁿ.

设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

设A是数域K上的n级矩阵,证明:对任意正整数k,有rank（A^n+k)=rank（Aⁿ)

设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使A^k=0（A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A²⁺…+ A^k-1.

设A，B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，（A+B)²=A+B。证明AB=O。

设n阶矩阵A满足A^m=0，m是正整数，试证E-A可逆，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975228984878283.png' />

设X₁，X₂，...，X₉是来自正态总体X~N（0，2²)的样本，求a，b，c使得：