求椭圆2x²+4xy+5y²-6=0的焦点，准线和主轴，

求曲线x=2t-t².y=t.z=t³-9t.上的点，使曲线在该点处的切线垂直于平面2x-y-3z+1=0

求锥面z=√（x²+y²)被柱面z²=2x所割下部分的曲面面积。

求下列函数的极值:（4)z=e^2x（x+2y+y²)

地球表面附近的磁场可以看作是匀强磁场，磁感应线与地球表面平行。一半径为10cm、匝数为2X10³匝的平面线圈，在B=5.0X10^-5T的地磁场中以w=60πrad/s匀角速转动。求线圈可能产生的最大感应电动势。

验证y₁=e^2x及y₂=xe^2x都是方程y"-4xy'+（4x²-2)y=0的解，并写出该方程的通解.

判断下列二次曲线是中心曲线,无心曲线还是线心曲线:（1)x²-2xy+2y²-4x-6y+3=0;（2)x²-4xy+4y²+2x-2y-1=0;（3)2y²+8x+12y-3=0;（4)9x²-6xy+y²-6x+2y=0.

求limx→0（1－x<sup>2<／sup>－ex<sup>2<／sup>）／sin<sup>4<／sup>2x

用二分法求下面方程在（-10，10)之间的根：2x³-4x²+3x-6=0。

设f，g，h∈R^R，且f（x)=x+3，g（x)=2x+1，h（x)=x/2。求

用正交替换把下述实二次型化成标准形:f（x,y,z)=x²+2y²+3z²-4xy-4yz

求下列球面的球心与半径。（1)x²+y²+z²-2x-4y-6z=0;（2)x²+y²+z²-2x+4y-6z-22=0。

求椭圆4χ²+y²=4在点（0,2)处的曲率.

求下列各函数的极值：（1)y=2x³-3x²;（2)y=x²lnx;（3)y=x-sinx;（4)y=2e^x+e^-x。

求a,b之值,使二次曲面X²+y²-z²+2axz+2byz-2x-4y+2z=0表示二次锥面.

用单点弦法和双点弦法。求Leonardo方程x³+2x²+10x-20=0在x₀=1.5附近的根。

用列表法求不定积分:∫（x²-2x=3)cos2xdx

试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

设S为圆锥面被圆柱面x²+y²=2x截下的部分,则=（).

考虑氮氖激光器的632.8mm跃迁,其上能级3_S2的寿命t₂≈2x10^-8s,下能级2P4的寿命t₁≈2x10^-8s,设管内气压p=266Pa:

用二分法求方程x³-2x²-4-7=0在[3,4]的近似根，要求精度

化简二次曲面的方程:2x²+2y²+3z²+4xy+2xz+2yz-4x+6y-2z+3=0并指出这是什么曲面

求函数y=2x³-6x²-18x+7（1≤x≤4)的最大值和最小值.

若直线y=2x+b是抛物线y=x²在某点处的法线,求常数b.

设随机变量X～U（a,b)，求E（2X)； E（e^-2X)。