将10阶的上三角矩阵（非0元素分布在矩阵右上部）按照行优先顺序压缩存储到一维数组A中，则原矩阵中第5行第5列的非0元素在一维数组A中位于第（）个元素位置。
存储无向图的邻接矩阵是对称的，因此可以只存储邻接矩阵的下（上）三角部分。
将10阶的上三角矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最少为（）。
将10阶的上三角矩阵（非0元素分布在矩阵左上部）按照行优先顺序压缩存储到一维数组A中，则原矩阵中第8行第2列的非0元素在一维数组A中位于第（）个元素位置。
矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积的形式。
对于一个200行200列的上三角矩阵，若每个元素需占用两个字节进行存储，采用压缩存储方法共需占用（）个字节。
将10阶的上三角矩阵（非0元素分布在矩阵右上部）按照行优先顺序压缩存储到一维数组A中，则原矩阵中第3行第4列的非0元素在一维数组A中位于第（）个元素位置。
设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1，n（n-1）/2]中，对下三角部分中任一元素ai，j（i>=j），在一维数组B的下标位置k的值是（）。
可逆的对称矩阵的逆也是对称矩阵。()
主对角元与主对角线右上方元素全为 1 的上三角矩阵可对角化.
主对角元都为 k（不等于零） 的n阶上三角矩阵可对角化，当且仅当该上三角矩阵维数量矩阵.6db8dbbb0da2af5281d2ab941704f8ad
设A是三角形矩阵，若主对角线上元素（），则A可逆。
设A∈Mn（K)是可逆矩阵，X,Y为n维列向量，证明:
设方阵A满足A<sup>3</sup>-2A<sup>2</sup>+3A-E=O。证明：A-2E可逆，并求它的逆矩阵。
设B<sub>1</sub>,B<sub>2</sub>都是数域K上sXr列满秩矩阵,证明:存在数域K上s级可逆矩阵P，使得B<sub>2</sub>=PB<sub>1</sub>
设A是数域K上的n级矩阵,P是K上n级可逆矩阵。令B=P<sup>-1</sup>AP-PAP<sup>-1</sup>。证明:B的特征多项式的复根之和等于0。
设A、B分别是数域K上nXm、mXn矩阵。证明:如果Im-AB可逆,那么Im-BA也可逆:并且求（Im-BA)<sup>-1</sup>。
若A为上三角矩阵，则其伴随矩阵A<sup>*</sup>为上三角矩阵．
在例7－9的程序中，如果将遍历上三角矩阵改为遍历下三角矩阵，需要怎样修改程序？运行结果有变化吗？如果改为遍历整个矩阵，需要怎样修改程序？输出是什么？为什么？
可逆的对称矩阵的逆也是对称矩阵；可逆的斜对称矩阵的逆也是斜对称矩阵。
证明一个非奇异的对称矩阵必与它的逆矩阵合同。
设A是实数域上的n级矩阵,证明:如果A可逆,那么A可以惟一地分解成正交矩阵T与主对角元都为正数的上三角矩阵B的乘积:A=TB。
证明:n级实矩阵A正交相似于一个上三角矩阵的充分必要条件是:A的特征多项式在复数域中的根都是实数。
设A是数域K上的n级矩阵,证明:对任意正整数k,有rank（A<sup>n+k</sup>)=rank（A<sup>n</sup>)
