若A为上三角矩阵，则其伴随矩阵A^*为上三角矩阵．

设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。

矩阵A的伴随矩阵的符号是哪个？

设A.B均为2阶矩阵，A’，B'分别为A， B的伴随矩阵， 若|A|=2，|B|=3， 计算分块矩阵的伴随矩阵。

设A*是n阶矩阵A的伴随矩阵,证明:

设且|A|=-1,Aⁿ是A的伴随矩阵,Aⁿ有特征值λ₀,对应于λ₀的特征向量为ξ=[-1,-

若二阶实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型X^TAX的标准形是________

设三阶矩阵，向量α=（a，1，1)^T，若Aα与α线性相关，则（)。

设A是n阶（n≥2)可逆矩阵,Aⁿ是A的伴随矩阵，证明:

设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

设为简单有向图G的邻接矩阵,证明A³的对角线元素表示经过结点v1的“三角形”的个数,即以v为

四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为()。

设3阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有（)．A．a＝b或a＋2b＝0B．a＝b或a＋2b≠0C．a≠b且a＋2b=0D．a≠b且a＋2

若n阶方阵满足A²=A，则称A为幂等矩阵，试证，幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，若矩阵A可逆，证明A*也可逆，并求（A*)^-1。

设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=2，λ₃=5，矩阵B=3A-A²，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。

若3阶方阵A的伴随矩阵为A*，且|A|=1/2，求的 值。

设矩阵 ,若向量a=（1, 1, k)^T是矩阵A^-1的对应于特征值λ的一个特征向量，求λ和k的值.

A*是A的伴随矩阵,且|A|≠0,则A的逆矩阵A-1=（)

若n阶矩阵A满足A²- 2A-4I= O,试证A+I可逆，并求（A+ I)^-1.

设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k₁ξ₁+k₂ξ₂,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P^-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。

证明:若A是正定矩阵.则A^-1也是正定矩阵

若n阶矩阵A≠O,但A^k=O（k为正整数),证明:A不相似于对角矩阵。

设三阶矩阵A的特征值 矩阵 其中A*是矩阵A的伴随矩阵，则|B|=（).

令A*是n阶矩阵A的伴随矩阵，证明detA*=（detA)^n-1。