设A=（a_ij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组是否有解,并说明理由。

设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。

设A为n阶可逆矩阵，则下式( )是正确的.

设 A 为 n 阶可逆矩阵 , 则 ( - A ) * 等于

若n阶行列式D=|a_ij|中元素a_ij（i,j=1,2,…,n)均为整数.则D必为整数.这结论对不对？为什么？

在n阶行列式D=|a_ij|中，元素a_ij的余子式M_ij与代数余子式A_ij的关系是______．

设A为n阶可逆矩阵，则（一A)的伴随矩阵（一A)*等于（)。

设A_j表示四阶行列式 的第j列（j=1,2,3, 4),已知|a_ij|=-2,那么

设A为n阶矩阵，β₁，β₂，···，β_n为A的列子块，试用β₁，β₂，···，β_n表示A^TA。

设A=（a_ij)_m×n，且A^TA=O，证明：A=O。

设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。

设A是n阶（n≥2)可逆矩阵,Aⁿ是A的伴随矩阵，证明:

设A=（a_ij)是m×n矩阵，β=（b₁，b₂，···，b_n)是n维行向量，如果方程组（I)Ax=0的解全是

设A=（a_ij)是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式，A_ij为a_ij的代数等子式。若A_ij+a_ij=0（i，j=1，2，3) ， 则|A|=（)。

设A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，常数k≠0则（KA)^-1等于（）

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，若矩阵A可逆，证明A*也可逆，并求（A*)^-1。

设A为n阶矩阵,证明:当k₁≠0,k₂≠0时,k₁ξ₁=k₂ξ₂不是A的特征向量.

【单选题】设A为n阶可逆矩阵, 则（－A)*等于

设矩阵A=（a_ij)_mxn,B=（b_ij)_nxm.证明:AB=O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax=0的解.

设A,B是n阶可逆矩阵,证明:

设λ₁,λ₂都是n阶矩阵A的特征值,λ₁≠λ₂,,且a₁与a₂分别是A的对应于λ₁与λ₂的特征向量,则（).

设A=（a_ij)为n阶上三角矩阵，证明:（1)若a_ii≠a_jj（i≠j);则A可对角化（2)若a₁₁=a₂₂=...=a_nn，且至少有一个a_ij≠0（i≠j),则A不可对角化

设A=（a_ij)与B=（b_ij)都是n阶正定（半正定)矩阵，令C=（a_ij+b_ij),证明:C也是正定（半正定)矩阵

已知A=（a_ij)为η阶矩阵,写出:（1)A₂的第k行第l列的元素;（2)AA^T的第k行第l列的元素;（3)A^TA的第k行第l列的元素.

设A=[a_ij]为n阶实对称矩阵，λ₁≥λ₂≥...≥λ_n为其特征值，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/97534084251998.jpg' />