微分方程y"+y=x²+1+sinx的特解形式可设为( )．

按实数λ的值讨论方程入x²-2xy+λy²-2x+2y+5=0表示什么曲线？

求微分方程xyy"+x（y')²-yy'=0的通解.

已知速度分布u=x²+y²，v=-2xy，ω=0。求流线方程。

设u=f（x,y,z)=x³y²z²,而z是由方程x²+y³+z³-3xyz=0所确定

求以下列各式所表示的函数为通解的微分方程：（1)（x+C)²+y²=1（其中C为任意常数);（2)y=C₁e^x+C₂e^2x（其中C₁，C₂为任意常数).

求抛物线y=x²在A（1,1)点和在B（-2,4)点的切线方程和法线方程.

求由方程cos（xy)=x²y²确定的函数y的微分.

曲线y=2^2-x在点（2,1)处的切线方程是（).

微分方程y&39;&39;=x²的解是( )

已知y₁=xe^x+e^2x,y₂=xe^x+e^-x,y₃=xe^x+e^2x-e^-x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.

设函数y=y（x)由方程e^y+6xy+x²-1=0所确定，求

求微分方程x²y"+3xy'-3y=x³的通解。

设由参数方程x=1+t²，y=1+t²确定的函数为y=y（x)，则=（)。

求下列可分离变量微分方程的通解:（4)（ex^+y-ex)dr+（e^x+y+e^y)dy=0;（6)ydx+（x²-4x)dy=0.

已知曲线y=ax²+bx+clnx有一-拐点（1,2),且x=1是函数的极值点,求该曲线方程;

考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

已知齐次线性方程x2y"-xy'+y=0的通解为Y（x)=C₁x+C₂x·In|x|,求非齐次线性方程x²y"-xy'+y=x的通解.

设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个特解是y₁=x,y₂=e^x,y₃=e^2x,则此方程的通解为（)

求方程x²y"-xy'-3y=4x的一般解.

试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

已知曲线y=x³+ax与曲线y=bx²+c在点（-1,0)相切,求a,b,c与公切线的方程.

验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与1)x³+y³+z³-2

曲线x³+y³-xy=7上点（1,2)处的切线方程是（)。

求下列各微分方程的通解:（2)y"'=xe^x;（4)y"=1+y''²;（8)y"=（y')³+y'.