设某试验的样本空间共有25个等可能的样本点，事件A含有l5个样本点，事件B含有7个样本点，A与B的交含有4个样本点，则P(BA)（）。
Y-△网络等效互换的条件是.变换前后A、B、C三点之间的（）保持不变。
数字式显示仪表是由前置放大器、A/D非线性补偿，标度变换以及显示装置部分组成。
线性变换限制在其特征子空间上的变换必为（）。
矩阵A如果经过有限多次行初等变换成为B，则A的任意k个列向量与B的对应的k个列向量有相同的线性相关性。（）
线性变换对应的矩阵为（ ）edc0a12c30a50bd53865ff54b20384a0.png
设是数域上的线性空间的子空间,则不是的子空间。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/a2077b55befe416098e41a8a22049711.png
设线性空间是形如的2阶实方阵全体的集合,则构成的子空间,其维数为（ ）。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/6573fcdabb6e4209a75d5b69cdab5786.png
线性空间中，，其中为中一固定非零向量则是线性变换.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/da5148576771482a8659283b3b0a4105.png
线性映射:令V 和W分别是Rm和Rn 的子空间,并且T : V 7! W是一映射。称T为线性映射或线性变换,若对于v 2 V; w 2 W和所有标量c,映射T满足线性关系式T(v + w) = T(v) + T(w) (1.7)和T(cv) = cT (v) (1.8)
特征值、特征向量:设A是数域P上线性空间V的一个线性变换, 如果对于数域P中的一个数0存在一个非零向量
设σ，τ是向量空间V的线性变换，且στ=τσ。证明Im（σ)和Ker（σ)都在τ之下不变。
证明：如果是n维欧氏空间的一个正交变换，那么的不变子空间的正交补也是的不变子空间。
全空间X是一个度量空间。 全空间和空集是开集吗 任意多个开集的并是\ 任意多个闭集的交是\
设V是复数域上的n维线性空间，是V的线性变换，且证明：1)如果λ<sub>0</sub>是的一特征值，那么的不变子空
如果Y是拓扑空间X的一个开（闭)子集,则Y作为X的子空间时特别称为X的开（闭)子空间.证明:（1)如果Y是拓扑空间X的开子空间,则A⊂Y是Y中的一个开集当且仅当A是X的一个开集;（2)如果Y是拓扑空间X的闭子空间,则A⊂Y是Y中的一个闭集当且仅当A是X的一个闭集.
令σ是数域F上向量空间V的一个线性变换，并且满足条件σ<sup>2</sup>=σ。证明：（i)Ker（σ)=（ξ-σ（ξ)|ξ∈V};（ii)V=Ker（σ)⊕Im（σ);（iii)如果τ是V的一个线性变换，那么Ker（σ)和Im（σ)都在τ之下不变的充要条件是στ=τσ。
2、设矩阵A经行的初等变换化为B. 若A中的第 i 列可由A的某s个线性无关的列向量线性表示，则B中的第 i 列也可由与A对应位置的s个列向量线性表示。
约束矩阵A中任何一组m个线性无关的列向量构成的子矩阵称为该问题的一个（）。
5、分式线性变换将圆周映成圆周或直线.（） A．正确 B. 错误
（a)下列说法是对还是错？说明理由。两个线性时不变系统的级联还是一个线性时不变系统。（b)下列说
求R<sup>3</sup>的一个线性变换A,满足。
5、设A是线性空间V的线性变换,W是V的子空间.则A可以看作为W的线性变换 .
3、设矩阵A经列的初等变换化为B. 若A中某s个行向量线性相关，则B中对应位置的s个行向量也线性相关。
