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空间前方交会计算公式中（u，v，w）表示的含义是（）
A . 像点的像空间辅助坐标
B . 投影中心的物方坐标
C . 投影系数
D . 物点的物方坐标（通常为地面摄测坐标）
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在电压U=220V电源上并联两只灯泡，它们的功率分别是P1=150W和P2=400W，求总电流I。
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空间有一直线，在W和V的投影均为直线且平行于Z轴，则该直线为（）。
A . 正垂线
B . 铅垂线
C . 侧垂线
D . 都不是
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设是数域上的线性空间的子空间,则不是的子空间。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/a2077b55befe416098e41a8a22049711.png
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设线性空间是形如的2阶实方阵全体的集合,则构成的子空间,其维数为（ ）。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/6573fcdabb6e4209a75d5b69cdab5786.png
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物质的量相同的理想气体从同一始态出发,分别经过恒温可逆压缩到 p 1 、 V 1 和绝热可逆压缩到 p 2 、 V 2 ,两过程的体积功分别为 W 1 和 W 2 。若 V 1 = V 2 ,正确的是 （）
A．p 1 >p 2 ， W 1 >W 2
B．p 1< p 2 ， w 1< w 2
C．p 1 >p 2 ， W 1< w 2
D．p 1< p 2 ， w 1 >W 2 1mol单原子理想气体从298K，202．65kPa经历:①恒温；②绝热；③等压三条可逆途径膨胀使体积增加到原来的2倍，所作的功分别为W1、W2、W3。 A．W1>W2>W3 B．W2>W1>W3 C．W3>W2>W1 D．W3>W1>W2
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设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u（x，y，z)和v（x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，分别
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u(x，y，z)和v(x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别表示u,v沿∑的外法线方向的方向导数，证明下面的格林第二公式：
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6153001-6156000/9e3cfdc9e02aff0c48a97ca686e4a61e.jpg' />
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设σ，τ是向量空间V的线性变换，且στ=τσ。证明Im（σ)和Ker（σ)都在τ之下不变。
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设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α<sub>1⌘
设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α<sub>1</sub>，···，α<sub>s</sub>，α<sub>s+1</sub>，...，α<sub>n</sub>，使得α<sub>1</sub>，···，α<sub>s</sub>是Ker(σ)的一个基。证明：(i)σ(α<sub>s+1</sub>)，...，σ(α<sub>n</sub>)组成Im(σ)的一个基；
(ii)dim Ker(σ)+dim Im(σ)=n。
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【判断题】 当样本在原始空间线性不可分时,可将样本从原始空间映射到一个更高维的特征空间,使得样本在这个特征空间内线性可分。
A．Y.是
B．N.否
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设V是复数域上的n维线性空间，是V的线性变换，且证明：1)如果λ<sub>0</sub>是的一特征值，那么的不变子空
设V是复数域上的n维线性空间，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868267578788.png' />是V的线性变换，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868294125306.png' />证明：
1)如果λ<sub>0</sub>是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868310424238.png' />的一特征值，那么<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868327402209.png' />的不变子空间;
2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868267578788.png' />至少有一个公共的特征向量。
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将点z=0，1，∞分别映射ω=-1，-i，1的分式线性映射为（)。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977049564510297.jpg' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977049573573815.jpg' />
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剑桥学派的货币需求函数是（)。A．Md=n′+p′+v′B．M=KPYC．Md=f（yp,W;rm,rb,re,1/p.dp/dt;u)pD．Md=L1（
剑桥学派的货币需求函数是()。
A．Md=n′+p′+v′
B．M=KPY
C．Md=f(yp,W;rm,rb,re,1/p.dp/dt;u)p
D．Md=L1(y)+L2(r)
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设函数w=f（z)在|z|<1内单叶解析,且将|z|＜1共形映射成|w|<1,试证w=f（z)必是分式线性函数. 提示:设f（0)=ub，|ub|<1.可作出符合上题条件的变换.
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已知222Rn的半衰期为3.824天，试求1μCi和10^3Bq的222Rn的质量分别是多少？
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设R为实数域在它自身上的线性空间，R<sup>+</sup>为第3题（4)中的向量空间.作出同构映射以证明:R与R<sup>+</sup>同构.
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令σ是数域F上向量空间V的一个线性变换，并且满足条件σ<sup>2</sup>=σ。证明：（i)Ker（σ)=（ξ-σ（ξ)|ξ∈V};（ii)V=Ker（σ)⊕Im（σ);（iii)如果τ是V的一个线性变换，那么Ker（σ)和Im（σ)都在τ之下不变的充要条件是στ=τσ。
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设V<sub>1</sub>.V<sub>2</sub>分别是齐次线性方程组x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+...+x<sub>n</sub>=0与xi-xi+1=0，l≤i的解空间。则p<sup>l×n</sup>=V<sub>1</sub>+V<sub>2</sub>
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3、两个线性空间的同构映射一定是个双射.
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设σ是欧氏空间V到自身的一个映射，对证明：σ是V的一个线性变换，因而是一个正交变换。
设σ是欧氏空间V到自身的一个映射，对<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979297726432071.jpg' />证明：σ是V的一个线性变换，因而是一个正交变换。
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求把z<sub>1</sub>=1,z<sub>2</sub>=i,z<sub>3</sub>=-1分别映射为w<sub>1</sub>=0,w<sub>2</sub>=1,w<sub>3</sub>=∞的分式线性映射.
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设F是n维欧几里得空间R<sup>n</sup>中有界闭集,A是F到自身中的映射,并且适合下列条件:对任何x.γ∈F（x≠γ).有证明映射A在F中存在唯一的不动点.
设F是n维欧几里得空间R<sup>n</sup>中有界闭集,A是F到自身中的映射,并且适合下列条件:对任何x.γ∈F(x≠γ).有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966176163179713.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50574001-50577000/50576074/spacer.gif' />证明映射A在F中存在唯一的不动点.
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设A是实（复)数域,X为赋范线性空间,对每个（a,x)∈AxX,定义则（a,x)→ax为AxX到X中的连续映射.
设A是实(复)数域,X为赋范线性空间,对每个(a,x)∈AxX,定义<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966176615338575.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50574001-50577000/50576029/spacer.gif' />则(a,x)→ax为AxX到X中的连续映射.
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5、设A是线性空间V的线性变换,W是V的子空间.则A可以看作为W的线性变换 .
