曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：（）
球面x2+y2+（z+3）2=25与平面z=1的交线的方程是：（）
球面x2+y2+z2=14在点（1，2，3）处的切平面方程是（）．
经过圆x2+2x+y2=0的圆心，与直线x+y=0垂直的直线方程是（）。
在数控镗铣床上，常用一段圆弧近似代替非圆曲线，但必须经过非圆曲线上的三个点。将标准圆方程（x-a）2+（y-b）2=r2展开得到x2+y2-2ax-2by+（a2+b2-r2）=0，这个圆方程可以写成一般式x2+y2+Dx+Ey+F=0，将过圆上的三点的坐标分别带入这个等式，得到（）方程组，解这个方程组得到D、E、F将D、E、F代回一般式中，再经过配方，就得到一个标准圆方程，就得到了加工必须用到的圆心坐标和圆弧半径了。
曲线x2+y2+z2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的法平面方程为（）。
直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切。(1)a＝1(2)a＝-1
直线ax-by=0与圆x2+y2-ax+by=0(a,b≠0)的位置关系是()。
微分方程dy/dx+x/y=0的通解是（)。A.x2+y2=c（c∈R)B.x2-y2=c（c∈R)C.x2+y2=c2
若曲线y＝x2＋ax＋b和2y＝－1＋xy3在点（1，－1)处相切，其中a，b是常数，则（)．A．a＝0，b＝－2B．a＝1，b＝－3C．a＝－3，b
指出在空间直角坐标系O-xyz中下列方程所表示平面的特点。（1)x=0;（2)z=a;（3)Ax+By=0;（4)Ax+By+D=0;（5)Ax+By+Cz=0;（6)x/a+y/b+z/c=1。
设在流场中的速度分布为ux=2ax，uy=-2ay，a为实数，且a>0。试求切应力τxy，τyz和附加压应力p'x，p’y以及压应力px，py。
平面内曲线2x2－y2=1绕原点按顺时针方向旋转角度后，所得新曲线方程是______。
下列可表示由双纽线（x2＋y2)2=x2－y2围成的平面区域的面积的是（)． （A) （B) （C) （D)
问方程x2+y2=4表示的是什么图形，是否为旋转曲面．
（西安理工大学2005年秋季学期期末考试试题)满足连续方程的流速势函数是（)。A．φ=x2+y2B．φ=—x—y
设m×n矩阵A的秩为R（A)-n-1， 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（)A.B.C.D.
方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是（)。A．旋转双曲面B．双叶双曲面C．圆锥面D．单叶双曲面
x2+2x+y2+4y-3＝0上到直线x+y+1＝0的距离为的点共有（)。A．0个B．1个C．2个D．3个E．4个
已知抛物线W：y2＝4x的焦点为F，点P是圆O：x2＋y2＝r2（r＞0）与抛物线W的一个交点，点A（－1,0），当最小时，圆心O到直线PF的距离是（）
下列关于曲面方程的结论中，错误的是（)。A．2x2一3y2一z=1表示双叶双曲面B．2x2+3y2一z
求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．
若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则[1/a]+[2/b]的最小值为（ ） A. 1 B. 3+22 C. 5 D. 42
