设是x的连续可导函数,且
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-26/980527003501687.png' />是x的连续可导函数,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-26/98052701142014.png' />
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时间:2023-02-14 15:54:26
相似题目
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设函数f(x)可导,且https://assets.asklib.com/source/1464941809822009950.gif=0,则X。一定是函数的( ).
A . 极大值点
B . 极小值点
C . 驻点
D . 拐点
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设函数f(x)在x=1处连续且可导,则().
A . a=1,b=0
B . a=0,b=1
C . a=2,b=-1
D . a=-1,b=2
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若函数f(x)在x0的某邻域内处处可导,且f’(x0)=0,则函数f(x)必在x0处取得极值.
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设函数 在闭区间【0,1】上连续,在开区间(0,1)内可导,且 ,则()/ananas/latex/p/2154
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函数f(x)在区间[a,b]内可导,那么它一定在该区间连续。()
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x≤1时, ,x>1时,f(x)为ax+b。试确定a,b使得函数f(x)处处连续且可导()。2df7176921e99695ac33b8938ec41d7f.png
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设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求
设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976282425721188.png' />
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已知函数y=f(x),x∈(-∞,+∞)可导为奇函数,且f(x)≠0,则f"(x)在(-∞,+∞)上一定也是奇函数.()
已知函数y=f(x),x∈(-∞,+∞)可导为奇函数,且f(x)≠0,则f"(x)在(-∞,+∞)上一定也是奇函数.( )
参考答案:错误
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设I为一无穷区间,函数f(x)在I上连续,I内可导,试证明:如果在I的任一有限的子区间上,f'(x)≥0(或f'(x)≤0),且等号仅在有限多个点处成立,那么f(x)在区间I上单调增加(或单调减少).
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关于函数y=f(x)在点x处连续、可导及可微三者的关系,正确的是()A.连续是可微的充分条件
B.连续是可微的充分必要条件
C.可微不是连续的充分条件
D.连续是可导的充分必要条件
E.可导是可微的充分必要条件
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试确定常数a,b的值,使函数在x=1出连续且可导。
试确定常数a,b的值,使函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-19/977254184261656.png' />在x=1出连续且可导。
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设函数f(x)满足f(0)=0.证明f(x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g(x),使得f(x)=xg(x),且此时成立f(0)=g(0).
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设f(x)为可导的奇函数,且f‘(x0)=a,则f’(-x0)=()
A.a
B.-a
C.|a|
D.0
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已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;(
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:
(I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;
(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得fˊ(η)fˊ(ζ)=1.
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函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,a<x1<x2
函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,a<x<sub>1</sub><x<sub>2</sub><b,则至少存在一点ξ,使()必然成立.
(A)f(b)-f(a)=f'(ξ)(x<sub>2</sub>-x<sub>1</sub>) ξ∈(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)
(B)f(x<sub>2</sub>)-f(x<sub>1</sub>)=f'(ξ)(b-a) ξ∈(a,b)
(C)f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a) ξ∈(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)
(D)f(x<sub>2</sub>)-f(x<sub>1</sub>)=f'(ξ)(x<sub>2</sub>-x<sub>1</sub>) ξ∈(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)
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设f(x)二阶连续可导,且,则()。
设f(x)二阶连续可导,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975952141695317.jpg' />,则()。
A.f(0)是f(x)的极小值
B.f(0)是f(x)的极大值
C.(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D.x=0是f(x)的驻点但不是极值点
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设函数f(x)一阶连续可导.且f(0)=f&39;(0)=1,则<img src="https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976544786128219.png"/>=().
A.1
B.-1
C.0
D.∞
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设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965639441738848.png' />证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
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设函数f(x)可导,且f(x)=0,则x一定是函数的()。
A.极大值点
B.极小值点
C.驻点
D.拐点
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设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时有()
A.f(x)g(b)>f(b)g(x)
B.f(x)g(a)>f(a)g(x)
C.f(x)g(x)>f(b)g(b)
D.f(x)g(x)>f(a)g()
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函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处左、右导数均存在且相等是函数在该点处可导的()条件。
A.必要不充分
B.充分不必要
C.充分必要
D.以上都不是
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证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则(2)若函数f在[a,b]上可导,且(3)对任意实数x<sub>1
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/98128598322409.png' />
(2)若函数f在[a,b]上可导,且
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981285989538451.png' />
(3)对任意实数x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,都有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981286001647143.png' />
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设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976979900419.png' />
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函数y=f(x)在点x处连续是它在x0处可导的()
A.充分条件
B.充分必要条件
C.必要条件
D.既非充分也非必要条件