设M是正整数集，则对任意的a，b∈R，下面“o”是代数运算的是（)。

设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法，减法，乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）．

若a和b均是正整型变量，正确的switch语句是（　　）。

实数集R与正整数集N之间能建立一一对应。

设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则

设f(x)为连续型随机变量X的分布密度函数，则对任意的a < b，E(X) = ( )。

设格(A,≤)所诱导的代数系统为〈A，∨，∧〉，则对任意a，b，c，d∈A，∨、∧运算必满足（）。

设矩阵Am×n的秩r（A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是A．A的任意m个列向量必线性无关．B．A

设m和n是正整效,f是A={0,12,...,m-1|到A的函数:f（x)=nx（modm).给出为使f为双射,m和n需要满足的条件.

设A，B都是m×n型矩阵，则（)． （A)A+B有意义（B)A-B无意义（C)AB有意义（D)R（A)=R（B)

设A是一个m行的矩阵，秩A=r，从A中任取出s行，作一个s行的矩阵B，证明：秩B≥r+s-m。

已知A,B,C分别是m×s,s×t,t×n矩阵,r（A)=s,r（C)=t,且ABC=0.证明:B=O.

设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.

设A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z｜z=x+y，x∈A，y∈B}。证明： sup（A+B)=supA+supB

设π是正整数集Z⁺的子集族，判断π是否构成Z⁺的划分。（1)S₁={x|x∈Z⁺∧x是素数}，S₂=Z⁺-S₁，π={S₁，S₂}。（2)π={{x}|x∈Z⁺}。

设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩（B)=r1，则

设R是实数集，则对任意的a，b∈R，代数运算a·b=a＋b²（)。

若O和R被分配到同一队中，则下面哪一项一定正确 M跑第4圈。B．尸跑第4圈。C．N跑第4圈。D．户跑第l圈。若O和R被分配到同一队中，则下面哪一项一定正确 M跑第4圈。 B．尸跑第4圈。 C．N跑第4圈。 D．户跑第l圈

设A是m×n（m≤n)矩阵，证明r（A)=m的充要条件是存在n×m矩阵B，使AB=E_m。

设A是一个mxn矩阵，秩A=r，从A中任意划去m-s行与n-t列，其余元素按原来位置排成一个sxt矩阵C。证明：秩C≥r+s+t-m-n。

设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。) （1)证明*是可结合运算。 （2)写出（R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。

设R、Z、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f₁、f₂、f₃、f₄，试确定它们的性质。

设A是m×n矩阵，B是m×s矩阵，若矩阵方程AX=B有解，证明：r（A)≥r（B)。

设A是m×n矩阵，证明存在n×s非零矩阵B，使得AB=O的充分必要条件是r（A)＜n。

设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>