设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。

设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。

设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

设矩阵 A m × n 的秩为 R ( A ) = m < n , E m 为 m 阶单位矩阵 , 下列结论正确的是

设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则

设矩阵A和B都是n阶矩阵，若A和B等价，则正确的是( ).

设A，B为n阶矩阵，满足等式AB＝0，则必有

设矩阵Am×n的秩r（A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是A．A的任意m个列向量必线性无关．B．A

设A、B、C为n阶矩阵，那么（)成立。

设A为n阶可逆矩阵，则（一A)的伴随矩阵（一A)*等于（)。

设A为n阶矩阵且|A|=a≠0,其伴随矩阵为A*,则|A*|=（)。

证明下面的线性规划问题要么无解，要么最优目标函数值为零，其中c∈Rⁿ，b∈R^m，A为mxn矩阵。

设A为n阶矩阵，满足A²=A.试证: r（A)+r（A-I)= n.

设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩（B)=r1，则

设A为n阶方阵，已知矩阵E-A不可逆，那么矩阵A必有一个特征值为0。（)

设A、B为n阶矩阵，则下列结论中（）是正确的。

设A是一个mxn矩阵，秩A=r，从A中任意划去m-s行与n-t列，其余元素按原来位置排成一个sxt矩阵C。证明：秩C≥r+s+t-m-n。

设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（）

11、设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.

设A为r×r矩阵， B为r×n矩阵， 且R（B) =r.证明：（1)如果AB=0，则A=0：（2)如果AB=B，则A=E.

设n阶矩阵A的秩r（A) =r＜n，则（）

设 （主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵（n≥3),a∈R,且r（A)= n-1,求a.

设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

设A，B为n阶可逆矩阵，E为n阶单位矩阵，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972642814546534.png' />