-
z=f(x,y)在P0(x0,y0)一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件()?
A . 必要条件
B . 充分条件
C . 充要条件
D . 无关条件
-
对于二元函数z=f(x,y),下列有关偏导数与全微分关系的命题中,哪一个是正确的()?
A . 偏导数不连续,则全微分必不存在
B . 偏导数连续,则全微分必存在
C . 全微分存在,则偏导数必连续
D . 全微分存在,而偏导数不一定存在
-
若二元函数z=arctg(xy),则z(x,y)关于x的偏导数在(1,1)点的值是()。
A . 1/2
B . 1
C . 2
D . 0
-
多元函数关于某分量的偏导数就是将其它分量看成常量,仅对于这个分量求导数。
A . 正确
B . 错误
-
设z=z(x,y)是由方程https://assets.asklib.com/source/1473389422094023692.png
所确定的隐函数,则偏导数
https://assets.asklib.com/source/1473391300404017865.png
()。
A . ['https://assets.asklib.com/psource/1473391313370015640.png
B .https://assets.asklib.com/psource/1473391320513076104.png
C . 3eD . -3e
-
对于二元函数z=f(x,y),在点(x0,y0)处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件()?
A . 必要条件而非充分条件
B . 充分条件而非必要条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分又非必要条件
-
二元函数z=f(x,y)关于x的偏导数一般是()。
A . 关于x的函数
B . 关于y的函数
C . 关于x,y的函数
D . 一个实数
-
求由方程y=xlny所确定的隐函数y=f(x)的导数为。()<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/88d2579bb2798c51f320823eb74985eb.png"/>
-
简述如何求函数z=f(x,y)关于y的偏导数。
-
W=f(x+y+z,xyz),f具有连续二阶偏导数,则 =()http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/905939288720d18509404935cbca7244.png
-
若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
-
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,分别
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别表示u,v沿∑的外法线方向的方向导数,证明下面的格林第二公式:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6153001-6156000/9e3cfdc9e02aff0c48a97ca686e4a61e.jpg' />
-
求下列函数的高阶偏导数:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-26/980509347169803.png' />
-
求函数z=f(u,x,y),u=xe<sup>y</sup>的,其中f具有二阶连续偏导数。
求函数z=f(u,x,y),u=xe<sup>y</sup>的<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969881639212366.png' />,其中f具有二阶连续偏导数。
-
设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>,e<sup>xy</sup>);(2)u=f(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);(3)u=f(x,xy,xyz)。
-
设F(x+y+z,x2+y2+z2)=0,F对各变量具有一阶连续偏导数,求由F=0所确定的函数z=f(x,y)的梯度.
设F(x+y+z,x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>)=0,F对各变量具有一阶连续偏导数,求由F=0所确定的函数z=f(x,y)的梯度.
-
设其中f的偏导数连续,求
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965660038068891.png' />其中f的偏导数连续,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965660050357594.png' />
-
求下列函数的二阶偏导数(其中f具有二阶连续偏导数):
求下列函数的二阶偏导数(其中f具有二阶连续偏导数):
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463370161912.png' />
-
设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数,证明其中是闭区域Ω的整个边界
设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数,证明
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977438271832634.png' />
其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977437317641057.png' />是闭区域Ω的整个边界曲面,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977438285982443.png' />为函数v(x,y,z)沿<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977437317641057.png' />的外法线方向的方向导数。这个公式叫做格林第一公式.
-
设,其中f具有连续偏导数,g可导,求.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973192351945649.png' />,其中f具有连续偏导数,g可导,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973192369901676.png' />.
-
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:[说明偏导数的记号不
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129333059867.png' />[说明偏导数的记号<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129342290395.png' />不能看成商式]
注:认为定理12-3的条件都满足.
-
设f(x,y)具有连续偏导数,且满足求.
设f(x,y)具有连续偏导数,且满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979124316503936.png' />求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979124324709406.png' />.
-
.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.
.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463716012693.png' />是由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463730334512.png' />所确定的隐函数,求du.
-
二元函数z=f(x,y)在某点的两个一阶偏导数存在,该函数在这点是否连续?反之呢?