设0＜λ＜1,,证明:
设0＜λ＜1,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976886971942264.png' />,证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976887004344117.png' />
时间：2023-02-14 14:47:18
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设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果λ<sub>0</sub>是A的l重特征值,那么λ<sub>0</sub><sup>2</sup>是A<sup>2</sup>的I重特征值。
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设f（x)在区间[0,1]上连续，证明:
设f(x)在区间[0,1]上连续，证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976873792952469.png' />
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设矩阵 的一个特征值λ<sub>1</sub>=0,求A的其他特征值 的值.
设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966266744962068.png' />的一个特征值λ<sub>1</sub>=0,求A的其他特征值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966266758681853.png' />的值.
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给定迭代过程x（k+1)=Gx（x)+g，其中G∈Rn×n（k=0，1，2，…)，试证明：如果G的特征值λi（G)=0（i=1，2，…，n)，则此迭代过程
给定迭代过程x<sup>(k+1)</sup>=Gx<sup>(x)</sup>+g，其中G∈R<sup>n×n</sup>(k=0，1，2，…)，试证明：如果G的特征值λ<sub>i</sub>(G)=0(i=1，2，…，n)，则此迭代过程最多迭代n次收敛于方程组的解．
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设离散型随机变量X服从参数为λ（λ＞0)的泊松分布，已知P（X=1)=P（X=2)，则λ=______．
设离散型随机变量X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，已知P(X=1)=P(X=2)，则λ=______．
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给定函数f（x),对任意x，f'（x)存在，且0＜m≤f（x)≤M，证明对0＜λ＜2/M的任意常数λ，迭代过程X<sub>k+1</sub>=X<sub>k</sub>-λf（x<sub>k</sub>)均收敛于f（x<sub>k</sub>)=0的根。
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设λ<sub>1</sub>;λ<sub>2</sub>是A的两个不同的特征值,ξ是对应于λ<sub>1</sub>的特征向量,证明:ξ不是λ<sub>2</sub>的特征向量(即一个特征向量不能属于两个不同的特征值)
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设V是复数域上的n维线性空间，是V的线性变换，且证明：1)如果λ<sub>0</sub>是的一特征值，那么的不变子空
设V是复数域上的n维线性空间，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868267578788.png' />是V的线性变换，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868294125306.png' />证明：
1)如果λ<sub>0</sub>是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868310424238.png' />的一特征值，那么<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868327402209.png' />的不变子空间;
2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868267578788.png' />至少有一个公共的特征向量。
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设B是n级实矩阵,B'B的全部特征值排序成λ<sub>1</sub>≥λ<sub>2</sub>≥…≥λ<sub>n</sub>。证明:如果B有特征值，那么B的任一特征值μ满足:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965379420865127.png' />
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设X~U[0,λ],X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,Xn是取自X的一个样本，求λ的矩法估计
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设证明多项式在（0，1)内至少有一个零点.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966607687193762.png' />证明多项式
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966607701896603.png' />
在(0，1)内至少有一个零点.
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设随机变量 X服从参数为 λ的泊松分布，且已知 E[（X － 1 )（X － 2 )]=，则必有P{X=0}=P{X=1}。（)
设随机变量 X服从参数为 λ的泊松分布，且已知 E[(X - 1 )(X - 2 )]=，则必有P{X=0}=P{X=1}。()
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设随机变量X服从参数为λ的指数分布.当k<X《k+1时。Y=k，k=0,1...（1)求Y的分布律（2)设为来自总体Y
设随机变量X服从参数为λ的指数分布.当k<x《k+1时。y=k，k=0,1...
(1)求Y的分布律
(2)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964694825159428.png' />为来自总体Y的简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964694844701546.png' />,求λ的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964694861018479.png' />和最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/96469488166266.png' />
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自泊松分布P（λ)的样本,证明:λ的近似1-α置信区间为
设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自泊松分布P(λ)的样本,证明:λ的近似1-α置信区间为
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设3阶对称阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=1，λ<sub>2</sub>=-1，λ<sub>3</sub>=0;对应λ<sub>1</sub>，λ<sub>2</sub>的特征向量依次为p<sub>1⌘
设3阶对称阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=1，λ<sub>2</sub>=-1，λ<sub>3</sub>=0;对应λ<sub>1</sub>，λ<sub>2</sub>的特征向量依次为p<sub>1</sub>=(1，2，2)<sup>T</sup>，p<sub>2</sub>=(2，1，-2)<sup>T</sup>，求A。
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设随机变量X的概率分布为P{X ≤ k } = bλk， k=1，2，…，b＞0，则λ为（).
A．任意正数
B．b+1
C．1/(b + 1)
D．1/(b - 1)
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设是（0，+∞)内的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ=1的正数入，μ及x∈（0，+∞)有下列不等式成立：并由此
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979825414936649.png' />是(0，+∞)内的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ=1的正数入，μ及x∈(0，+∞)有下列不等式成立：
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979825452031771.png' />
并由此证明：对任何正数a，b，有下列不等式成立：
f(a+b)≤f(a)+f(b).
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设a＞0，a≠1，证明：a<sup>x</sup>-1~xlna（x→0).
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证明:0＜λ＜1,无穷积分都条件收敛.
证明:0＜λ＜1,无穷积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974141104841498.png' />都条件收敛.
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设（1)证明f（x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;（2)证明反常积分发散。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692750486118.png' />
(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;
(2)证明反常积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692795149672.png' />发散。
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设X<sub>1</sub>,...,X<sub>n</sub>来自伽玛分布族{Ga（a,λ)|a＞0,λ＞0}的一个样本,寻求（α,λ)的充分统计量.
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设A=[a<sub>ij</sub>]为n阶实对称矩阵，λ<sub>1</sub>≥λ<sub>2</sub>≥...≥λ<sub>n</sub>为其特征值，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/97534084251998.jpg' />
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设随机变量X的概率函数为（k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。
设随机变量X的概率函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975235056663569.jpg' />(k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。
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设总体X的密度函数为其中λ＞0为未知参数X<sub>1</sub>，…，X<sub>n</sub>为抽自此总体的简单随机样本，求λ的置信
设总体X的密度函数为其<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410352488315.png' />中λ＞0为未知参数X<sub>1</sub>，…，X<sub>n</sub>为抽自此总体的简单随机样本，求λ的置信水平为1-α的置信区间.
