设3阶方阵A有特征值2,且已知A=5,则A的伴随矩阵必有特征值().
交换一个2阶方阵A的前两列,相当于在A的右边乘一个矩阵 .(要求写出此矩阵)
设 A是n阶方阵,交换 A的第 ,i j 列后再交换第 ,i j 行得到的矩阵记为B,则 A和B 是
n阶方阵A经过初等行变换后得到单位矩阵E,则下面结论正确的是( )
设n阶方阵是一个上三角矩阵,则需存储的元素个数为()。A.nB.n×nC.n×n/2D.n(n+1)/2
设方阵A满足A<sup>3</sup>-2A<sup>2</sup>+3A-E=O。证明:A-2E可逆,并求它的逆矩阵。
设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得矩阵B,再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
设A.B是同阶可逆方阵,且A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求(A+B)<sup>-1</sup>.
设A为n阶方阵,|A|≠0,A<sup>-1</sup>为A的伴随矩阵,若A有特征值,求(A')2+E的一个特征值。
四阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为()。
若n阶方阵满足A<sup>2</sup>=A,则称A为幂等矩阵,试证,幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零。
已知三阶矩阵A的逆矩阵,求矩阵A。
若3阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=1/2,求的 值。
n阶方阵A的行列式|A|≠0是矩阵A可逆的()。(选填充分、必要或充要条件)。
已知三阶矩阵A的逆矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-02/975754124741759.jpg' />,求矩阵A。
设A为n阶方阵,已知矩阵E-A不可逆,那么矩阵A必有一个特征值为0。()
设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵,则B∧-1A∧-1C∧-1=E.()
(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;(2
设A是n阶方阵,A"是A的伴随矩阵.证明:
分别建立由两位随机整数构成的5阶矩阵A,5阶魔方阵B,以及 5阶零矩阵C。(结果请截图粘贴,手算出结果不得分)
设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵,则有()
设,B为三阶方阵,且行列式是A的伴随矩阵,则行列式等于()
2、若对可逆方阵A实施一系列的行初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的行初等变换,则单位矩阵E必可化为A的逆方阵.
3、若对可逆方阵A实施一系列的列初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的列初等变换,则单位矩阵E也必可化为A的逆方阵.