若3阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=1/2,求的 值。
若3阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=1/2,求的<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/97463125500563.png' />值。
时间:2023-09-22 12:52:48
相似题目
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设3阶方阵A的秩R(A)=1,则A的伴随矩阵的秩R()等于().
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
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设3阶方阵A有特征值2,且已知A=5,则A的伴随矩阵必有特征值().
A . 25
B . 12.5
C . 5
D . 2.5
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设A为n阶方阵, 是A的伴随矩阵,则下列结论中不一定成立的是( )56c586c8e4b0e85354cc11e9.png
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设n阶方阵是一个上三角矩阵,则需存储的元素个数为()。A.nB.n×nC.n×n/2D.n(n+1)/2
设n阶方阵是一个上三角矩阵,则需存储的元素个数为()。
A.n
B.n×n
C.n×n/2
D.n(n+1)/2
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设A.B均为2阶矩阵,A’,B'分别为A, B的伴随矩阵, 若|A|=2,|B|=3, 计算分块矩阵的伴随矩阵。
设A.B均为2阶矩阵,A’,B'分别为A, B的伴随矩阵, 若|A|=2,|B|=3, 计算分块矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978034244802236.png' />的伴随矩阵。
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设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得矩阵B,再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6138001-6141000/de7d7282225fef320f8d2e25cc486cff.png' />
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设A为n阶矩阵且|A|=a≠0,其伴随矩阵为A*,则|A*|=()。
A.A.a
B.B.a/1
C.C.a^n-1
D.D.a^n
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设A.B是同阶可逆方阵,且A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求(A+B)<sup>-1</sup>.
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已知A为3阶方阵,|A|=18,且A有两个特征值-2,3,则另一个特征值为()。
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设A为n阶方阵,|A|≠0,A<sup>-1</sup>为A的伴随矩阵,若A有特征值,求(A')2+E的一个特征值。
设A为n阶方阵,|A|≠0,A<sup>-1</sup>为A的伴随矩阵,若A有特征值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978122571227413.png' />,求(A')2+E的一个特征值。
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四阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为()。
A.0
B.1
C.2
D.3
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设3阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有().A.a=b或a+2b=0B.a=b或a+2b≠0C.a≠b且a+2b=0D.a≠b且a+2
设3阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2295001-2298000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有().
A.a=b或a+2b=0
B.a=b或a+2b≠0
C.a≠b且a+2b=0
D.a≠b且a+2b≠0
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若n阶方阵满足A<sup>2</sup>=A,则称A为幂等矩阵,试证,幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零。
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设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,若矩阵A可逆,证明A*也可逆,并求(A*)<sup>-1</sup>。
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设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且,若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ=()
设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2280001-2283000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />,若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ=().
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2280001-2283000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />
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设3阶方阵A=(α1,α2,α3),其中αi(i=1,2,3)为A的列向量,若|B|=|(α1+2α2,α2,α3)|=6,则|A|=()
A.-12
B.-6
C.6
D.12
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若A,B为n阶方阵且(AB)∧2=E,则下面不正确的是
A.(BA)∧2=E
B.A∧-1=BAB
C.B∧-1=ABA
D.A∧-1=B
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(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;(2
(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;
(2)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983805400639972.png' />问A,B是否相似.说明理由.
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设A是n阶方阵,A"是A的伴随矩阵.证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983723435070551.png' />
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设A为3阶方阵,且| -1/3A|=1/3,则|A|等于()
A.-9
B.-3
C.-1
D.9
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设A, B为三阶方阵,且行列式|A|=-1/2,|B|=2, 等于()
A.1
B.-1
C.2
D.- 2
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已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|。
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设,B为三阶方阵,且行列式是A的伴随矩阵,则行列式等于()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
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若三阶矩阵A的伴随矩阵为A*,已知|A|=1/2,求|(3A)-1-2A*l。