p(x)是R[x]上不可约多项式，如果p(x)的复根c是虚数，那么p(x)是（），并且△（）。

p（x）是R[x]上不可约多项式，如果p（x）的复根c是虚数，那么p（x）是什么多系式，并且△满足什么条件？（）

在F[x]中，当k为多少时，不可约多项式p（x）是f（x）的重因式？（）

若p（x）是F（x）中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？（）

p（x）在F[x]上不可约，则p（x）可以分解成两个次数比p（x）小的多项式的乘积。

p(x)是R[x]上不可约多项式，如果p(x)的复根c是实数，那么p(x)是（）。

在F[x]中,当k为多少时,不可约多项式p(x)不是f(x)的因式?

在F[x]中,当k为()时,不可约多项式p(x)不是f(x)的因式。

在F[x]中，当k=1时，不可约多项式p(x)是f(x)的什么因式？

p(x)在F[x]上不可约，则p(x)可以分解成两个次数比p(x)小的多项式的乘积。（）

p(x)是R[x]上不可约多项式,如果p(x)的复根c是虚数,那么p(x)是(),并且△()。

若p（x）是F（x）中次数大于0的多项式，则类比素数的观点不可约多项式有多少条命题是等价的？

若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？

设p(x)是数域F上的不可约多项式,若p(x)在F中有根,则p(x)的次数是()。

在F[x]中，当k为多少时，不可约多项式p(x)是f(x)的重因式？

f(x)是次数大于0的本原多项式，若有一个素数p满足p|a0…p|an-1,p卜an,p还需要满足什么条件可以推出f(x)在Q上不可约？

p（x）是R[x]上不可约多项式，如果p（x）的复根c是虚数，那么p（x）是什么多系式，并且△满足什

p(x)是R[x]上不可约多项式，如果p(x)的复根c是虚数，那么p(x)是什么多系式，并且△满足什么条件？

若p（x）是F（x）中次数大于0的多项式，则类比素数的观点不可约多项式有条命题是等价的

对于P[x]中任意两个多项式f（x)与g（x)，其中g（x)≠0，一定有P[x]中的多项式q（x)，r（x)存在，使f（x)=q（x)g（x)+r（x)

设p（x)为多项式，a为P（x)=0的r重实根。证明：α必定是P（x)的r-1重实根。

设P（x),Q（x),R（x),S（x)为多项式,证明:可被（x-a)⁴整除.

证明:K[x]中不可约多项式p（x)是f（x)∈K[x]的k（k≥1)重因式的充分必要条件是p（x)是f（x),f'（x),...,f^（k-1)（x)的因式，但不是f^（k)（x)的因式

设f（x)=x³+bx²+cx+d是一个整系数多项式.证明:如果bd+cd为奇数，则f（x)在有理数域上不可约

1、已知p（x)=x4+x3+1是一个本原多项式，以p（x)为特征多项式构造一个4阶LFSR，试回答下列问题： （1）系数在GF（2)上且次数低于3次的多项式有多少个？ （2）验证p（x)=x4+x3+1是GF（2)上的一个不可化约多项式。 （3）请画出该LFSR的结构示意图，并写出它的的递推关系式；若t＝0时，该4阶LFSR的状态由高到低表示为（0110），试写出它在t＝2时的状态。 （4）判断该LFSR输出序列的周期是多少？状态序列的周期是多少？为什么？