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n+1个n维向量总是线性相关。【个数大于维数必相关】
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如果向量组中部分向量线性相关，则向量组整体一定线性相关。
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如果向量组线性相关，则向量组中（ ）可由其余向量线性表示.18912d6eeaddd1607b2ce9bd339f412c.gif
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两个向量(起点在坐标原点)线性相关的充分必要条件为它们共线。（ ）
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向量组A: 线性相关的充分必要条件是( )，向量组线性无关的充分必要条件是( ).adf465a3591701e3b758e1bcfafab455.gif
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三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。
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线性相关的向量组中仅有一个向量可由其余向量线性表示
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两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性不相关
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线性相关的向量组的任一部分组必然线性相关
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设向量组 线性相关，则必有（ ）56c58eace4b0e85354cc145a.png
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若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则( )
A．α必可由β，γ，δ线性表示
B．β必不可由α，γ，δ线性表示
C．δ必可由α,β,γ线性表示
D．δ必不可由α，β，γ线性表示
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设向量组线性无关,则下列向量组中线性相关的是().
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向量线性相关，向量线性相关，向量是否一定线性相关？是，给出证明;否，举出反例。
向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/97715333824488.png' />线性相关，向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977153347656418.png' />线性相关，向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977153357244966.png' />是否一定线性相关？是，给出证明;否，举出反例。
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如果向量組a1a2^a3线性相关，则其任部分组也线性相关。（)
此题为判断题(对，错)。
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若向量组a1,a2,L,a3线性无关，则其任一个部分组都线性相关。（)
此题为判断题(对，错)。
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设向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性无关，而向量组试判断向量组β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，β<sub>3</sub>的线性相关
设向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性无关，而向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-01/978360309721265.png' />试判断向量组β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，β<sub>3</sub>的线性相关性。
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设证明三直线相交于一点的充要条件为向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983188706325689.jpg' />证明三直线
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983188723875693.png' />
相交于一点的充要条件为向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关。
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【判断题】n+1个n维向量一定线性相关.
A．Y.是
B．N.否
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若设m+1个m维向量的向量组为A:α1，α2，....，αm+1,向量组A一定线性相关是因为：________.
A.在齐次线性方程组AX=0中，R(A)＜未知数的个数m+1,所以AX=0有非零解，即存在非全零的常数k1,k2,....,km+1使得：k1a1+k2a2+....+km+1am+1=0,所以向量组A线性相关。B.向量组A中一定会有零向量。C.m+1个m维向量中一定有两个向量相等。D.R(A)＜m
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向量组α1，α2，，αm（m≥2）线性相关的充要条件是（）
A．α1，α2，，αm中至少有一个零向量
B．α1，α2，，αm中至少有两个向量成比例
C．存在不全为零的常数k1，k2，，km，使k1α1+k2α2++kmαm=0
D．α1，α2，，αm中每个向量都能由其余向量线性表示
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判定下列矩阵列向量组的线性相关性。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977153873116472.png' />
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向量a1,a2,a3分别是属于三阶方阵A的特征值-1,3,4的特征向量，则a1,a2,a3（)A、线性相关
B、线性无关
C、两两正交
D、其和仍是特征向量
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判断下列向量组是线性相关还是线性无关，如果线性相关,试找出其中一个向量，使得它可以由其余向量线性表出,并且写出它的一种表达式。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965055991782328.png' />
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设 ，证明三直线 相交于一点的充要条件为向量组a,β, y线性相关而向量组a. β线性无关。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689131593775.png' />，证明三直线 相交于一点的充要条件为向量组a,β, y线性相关而向量组a. β线性无关。
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3、设矩阵A经列的初等变换化为B. 若A中某s个行向量线性相关，则B中对应位置的s个行向量也线性相关。
