试确定常数a,使成为某个随机变量X的分34布律,并求:。
试确定常数a,使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964861304306313.png' />成为某个随机变量X的分34布律,并求:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964861316860031.png' />。
时间:2024-04-18 00:16:31
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设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数,则a与b分别是:()
A . a=3/5,b=-2/5
B . a=2/3,b=2/3
C . a=-1/2,b=3/2
D . a=1/2,b=-2/3
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设二维连续型随机变量( X 1 , X 2 )与( Y 1 , Y 2 )的联合密度分别为 p( x,y ) 与 g( x,y ) , f ( x,y ) = ap ( x,y )+ bg ( x,y ) ,要使函数 f ( x,y ) 是某个二维随机变量的联合密度,则当且仅当 a,b 满足条件( )。
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试确定下列离散型随机变量X<sub>i</sub>的概率函数中的未知参数a的值,i=1,2,3,4。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-31/978276464212381.jpg' />
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设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 其中a,b,c为常数,且X的数学期望E(X)=-0.2,P{Y<0[X<0}=0.
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-07/970955317377972.png' />
其中a,b,c为常数,且X的数学期望E(X)=-0.2,P{Y<0[X<0}=0.5,记Z==X+Y.求:
(1)a,b,c的值:
(2)Z的概率分布;
(3)P{X=Z}。
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设,问f(x)可否成为某个连续型随机变量的概率密度?
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-31/978273321564632.jpg' />,问f(x)可否成为某个连续型随机变量的概率密度?
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二维连续型随机向量(X,Y)的联合概率密度为试确定A的值并求(X,Y)的联合分布函数。
二维连续型随机向量(X,Y)的联合概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-31/978284874696433.jpg' />
试确定A的值并求(X,Y)的联合分布函数。
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设X为连续型随机变量,若a,b皆为常数,则下列等式中______非恒成立。
A.P{X≥a}=P{X=a}
B.P{X≤b)=P{X<b}
C.P{X≠a)=1
D.P{X=b)=0
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随机变量X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-02-18/950883744337956.png' />,则常数A=( ).
A.3
B.0
C.1
D.2
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设f(x)与g(x)分别是两个随机变量的概率密度,正常数a,b满足a+b=1,求证:af(x)+bg(x)也是某个随机变量的概率密
设f(x)与g(x)分别是两个随机变量的概率密度,正常数a,b满足a+b=1,求证:af(x)+bg(x)也是某个随机变量的概率密度.
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F(x,y)= p{X≤x,Y≤y}是某二维随机变量的分布函数,下 列说法错误的是()。A.F(-∞,b)=0 a为任意常数
B.F(x, y)关于变量x和y均右连续
C.F(a,+∞)=1,a为任意常数
D.F(x,y)关于变量x,y 均单调非减
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设随机变量(X,Y)的密度函数试求:(1)系数A;(2) EX,DX;(3)EY,DY;(4)协方差及相关系数。
设随机变量(X,Y)的密度函数
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/97846856921728.png' />
试求:(1)系数A;
(2) EX,DX;
(3)EY,DY;
(4)协方差及相关系数。
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试确定常数a,b的值,使函数在x=1出连续且可导。
试确定常数a,b的值,使函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-19/977254184261656.png' />在x=1出连续且可导。
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设随机变量X和Y独立,都在区间[1,3]上服从均匀分布;引进事件A={X≤a},B={Y>a}.且p(AUB)=7/9,求常数a的值
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设随机变量x~U(0.2π),Y=sinX,Z=sin(X+a),其中a∈[0.2π]为常数,问a取何值时,Y与Z不相关。此时Y与Z是否相互独立?
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设随机变量(X,Y)的联合概率密度为(1)确定常数k;(2)求出X与Y的边缘概率密度;(3)判断X与Y是否相
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978013315339139.jpg' />
(1)确定常数k;
(2)求出X与Y的边缘概率密度;
(3)判断X与Y是否相互独立;
(4)求条件概率密度f<sub>X|Y</sub>(x|y),f<sub>Y|X</sub>(y|x)。
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设随机变量X的分布函数为F(x),引入函数F<sub>1</sub>(x)=F(ax),F<sub>2</sub>(x)=F<sup>2</sup>(x),F<sub>3</sub>(x)=1-F(-x)和F<sub>4</sub>(x)=F(x+a),其中a为常数,则可以确定也是分布函数的为()
A.F<sub>1</sub>(x),F<sub>2</sub>(x)
B.F<sub>2</sub>(x),F<sub>3</sub>(x)
C.F<sub>3</sub>(x),F<sub>4</sub>(x)
D.F<sub>2</sub>(x),F<sub>4</sub>(x)
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试确定a,b,使极限存在,并求它的值.
试确定a,b,使极限<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966613721852925.png' />存在,并求它的值.
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,X<sub>3</sub>,X<sub>4</sub>是来自正态总体N(0,3<sup>2</sup>)的简单随机样本,若随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51402001-51405000/51404692/978102656256342.jpg' />,试求a,b的值,使统计量X服从χ<sup>2</sup>分布,并求其自由度。
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设随机变量X的密度函数为,试利用正态分布的密度函数性质求未知参数A的数值。
设随机变量X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970257357637827.png' />,试利用正态分布的密度函数性质求未知参数A的数值。
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设X为随机变量且EX=μ,DX=σ<sup>2</sup>,a>0为常数,则由切比雪夫不等式,有().
设X为随机变量且EX=μ,DX=σ<sup>2</sup>,a>0为常数,则由切比雪夫不等式,有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970774230821168.jpg' />().
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设随机变量X与Y独立,X~N(μ,a<sub>1</sub><sup>2</sup>),Y~N(μ2,a<sup>2</sup><sub>2</sub>),求:(1)随机变量函数Z<sub>1</sub>=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:(2)随机变量函数Z<sub>2</sub>=XY的数学期望与方差.
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假设a、b、c、d是常数,当随机变量X和Y不独立的时候,以下说法错误的是()
A.E(aX+bY+c)=aE(X)+bE(Y)+c
B.Var(aX+bY+c)=a
C.2
D.Var(x)+b
E.2
F.Var(Y)+2abcov(X,Y)
G.E(XY)=E(X)E(Y)
H.Var(X-Y)=Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)
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试确定常数α和b,使(f)=x-(a+bcosx)sinx为当x→0时关于x的5阶无穷小.
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设随机变量X的概率函数为(k=0,1,2,...),其中λ>0是常数,试确定常数a。
设随机变量X的概率函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975235056663569.jpg' />(k=0,1,2,...),其中λ>0是常数,试确定常数a。