李明极有可能是一位资深的逻辑学教师。李明像绝大多数资深的逻辑学教师一样,熟悉哥德尔的完全性定理和不完全性定理,而绝大多数不是资深的逻辑学教师的人并不熟悉这些定理。实际上,许多不是资深的逻辑学教师的人甚至没有听说过哥德尔。以下哪一项陈述准确地指出了上述推理的缺陷()
马克思主义的认识论与哥德尔定理认为人类面对的有两个世界,是下述哪两个世界?()
不相容选言命题是断定几种可能的事物中存在多少种情况的选言命题?()
“算术相容性”在希尔伯特的“元数学”体系中,是一个不可判定命题,但是1936年数学家()证明了它。
在希尔伯特的“元数学”体系中,“算术相容性”是一个不可判定命题,但是1936年数学家()证明了它。
“算术相容性”,本来在希尔伯特的“元数学”体系中是一个不可判定命题,哪位科学家证明了此命题:
“论《数学原理》和有关系统中的形式不可判定命题”论文作者是:
哥德尔提出了不完全定理。()
哥德尔定理,证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。()
哥德尔定理证明:公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。()
哥德尔的第二定理的核心问题是()。
哥德尔第一定理说明公理体系的相容性不能在体系中被证明。
哥德尔的第二定理大大推进了公理化系统的发展,维护了希尔伯特的公理化体系设计。
在哥德尔不完全性定理出现之前,围绕数学基础之争,形成了数学史上著名的三大数学学派,不包括下面的哪一个?()
不可判定命题值该命题和其反命题都不能由该系统中的公理推导出来
不相容选言命题是断定几种可能的事物中存在多少种情况的选言命题?
哥德尔定理证明:公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。()
下列关于哥德尔的两条定理的意义说法正确的是()。
数学构造法是一种基本的数学方法,直觉主义学派的创始人哥德尔提出一个口号“存在必须被构造”。他强调数学直觉,坚持数学对象必须可以构造。
据报载,著名物理学家、英国剑桥大学教授斯蒂芬·霍金宣布他已放弃对“万有理论” (TheoryofEverything)的追求,过去他认为人们很快就能找到一个至少能在原则上描述、预测宇宙中所有事物的终极“万有理论”,而现在他认为,人们永远都获得不了这样的理论;因为根据数学中的“哥德尔不完备性定理”,这样的理论根本就不可能有。 根据这段文字,理解不正确的是()。
哥德尔不完备定理说明在任何一个数学系统肯定能找到一个命题,即无办法证明它,也无办法推翻。()此题为判断题(对,错)。
社会上普遍存在的公理、定理、经验概括、假设等都属于命题。()
1933年,经哥德尔证明,把“连续统假设”加紧集合论的ZF系统中是相容的,不会导致矛盾,得到了()。