李明极有可能是一位资深的逻辑学教师。李明像绝大多数资深的逻辑学教师一样,熟悉哥德尔的完全性定理和不完全性定理,而绝大多数不是资深的逻辑学教师的人并不熟悉这些定理。实际上,许多不是资深的逻辑学教师的人甚至没有听说过哥德尔。以下哪一项陈述准确地指出了上述推理的缺陷()
马克思主义的认识论与哥德尔定理认为人类面对的有两个世界,是下述哪两个世界?()
“算术相容性”在希尔伯特的“元数学”体系中,是一个不可判定命题,但是1936年数学家()证明了它。
公理化方法是指人们在建立某一学科时,从少数不加定义的()和不加证明的()出发,运用()规则推出并证明该学科的其他定理或定律的方法。
第一个证明了广义的连续统假设的相容性定理的人是()
在希尔伯特的“元数学”体系中,“算术相容性”是一个不可判定命题,但是1936年数学家()证明了它。
“算术相容性”,本来在希尔伯特的“元数学”体系中是一个不可判定命题,哪位科学家证明了此命题:
柯尔莫哥洛夫的专著《概率论的基本概念》里第一次在测度论的基础上建立了概率论的严密公理体系。( )
第一个证明了广义的连续统假设的相容性定理的人是
哥德尔提出了不完全定理。()
哥德尔定理,证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。()
哥德尔定理证明:公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。()
哥德尔的第二定理的核心问题是()。
哥德尔第一定理表明,相容的体系存在不可判定的命题
哥德尔的第二定理大大推进了公理化系统的发展,维护了希尔伯特的公理化体系设计。
在公理化思想中,A与非A都能导出叫做“不相容”,A与非A都不能导出叫做()。
在哥德尔不完全性定理出现之前,围绕数学基础之争,形成了数学史上著名的三大数学学派,不包括下面的哪一个?()
哥德尔定理证明:公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。()
下列关于哥德尔的两条定理的意义说法正确的是()。
1933年,哥德尔证明,把“连续统假设”加进该系统(集合论的ZF系统)中是:
在证明责任分配的体系中,不能作为证明责任分配依据的是( )。
哥德尔不完备定理说明在任何一个数学系统肯定能找到一个命题,即无办法证明它,也无办法推翻。()此题为判断题(对,错)。
1933年,经哥德尔证明,把“连续统假设”加紧集合论的ZF系统中是相容的,不会导致矛盾,得到了()。