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设随机变量X~t（n), Y~F（1, n).给定a（0c} =a,求P|Y＞c<sup>2</sup>|的值.
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设,且n≥2为正整数，求A<sup>n</sup>-2A<sup>n-1</sup>
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966096879233995.png' />,且n≥2为正整数，求A<sup>n</sup>-2A<sup>n-1</sup>
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设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>…x<sub>n+1</sub>是来自N（μ,σ<sup>2</sup>)的样本,,试求常数c,使得服从分布,并指出分布的
设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>…x<sub>n+1</sub>是来自N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203538245107.jpg' />,试求常数c,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203561081413.jpg' />服从分布,并指出分布的自由度.
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设X~U（0,1),求E（X),E（X<sup>2</sup>),E（X<sup>3</sup>)和E（X-1/2)2.
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设X~N（3.2<sup>2</sup>)。（1)确定c,使得P{X＞c}=P{X≤c}; （2)设d满足P{X＞d}≥0.9。问d至多为多少？
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（1)设，而x=ct，y=Int,其中c为常数,求;（2)设.且z=x<sup>2</sup>cosy,求
(1)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965659801705371.png' />，而x=ct，y=Int,其中c为常数,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965659853763349.png' />;
(2)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965659870368299.png' />.且z=x<sup>2</sup>cosy,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965661045699524.png' />
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已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a<sup>T</sup>β，其中α<sup>T</sup>是α的转置，求A<sup>n</sup>（n为正整数)。
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设f（x)=x<sup>2</sup>-3x+2，求f（0)，f（1)，f（-2)，f（-x)，f（1/x)。
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...X<sub>20</sub>是来自正态总体N（0，0.3<sup>2</sup>)的一个样本，求：
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...X<sub>20</sub>是来自正态总体N(0，0.3<sup>2</sup>)的一个样本，求：
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965060656688145.png' />
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设总体X服从正态分布N（μ，σ<sup>2</sup>)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ，σ<sup>2</sup>)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
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设随机变量X服从标准正态分布N（0,1),求Y=e<sup>x</sup>的密度函数.
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设随机变量X服从标准正态分布N（0,1),求随机变量函数Y=X<sup>n</sup>（n是正整数)的数学期望与力差.
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设总体X~U[a,b],X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>为X的一个样本,求E,D,ES<sup>2</sup>.
设总体X~U[a,b],X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>为X的一个样本,求E<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970777922331311.png' />,D<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970777932469891.png' />,ES<sup>2</sup>.
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设u=ln√（x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>)，求div（gradu)|<sub>（1，1，1)</sub>。
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>15</sub>是来自正态总体X~N（0，2<sup>2</sup>)的样本，记，求Y的分布。
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>15</sub>是来自正态总体X~N(0，2<sup>2</sup>)的样本，记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524949946665.jpg' />，求Y的分布。
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设x<sub>1</sub>，…，x<sub>n</sub>，xn<sup>+1</sup>是来自N（μ，σ<sup>2</sup>)的样本，试求常数c，使得服从t分布，并指出分
设x<sub>1</sub>，…，x<sub>n</sub>，xn<sup>+1</sup>是来自N(μ，σ<sup>2</sup>)的样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965399598689233.png' />
试求常数c，使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965399626587828.png' />服从t分布，并指出分布的自由度.
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是总体N（μ,σ<sup>2</sup>)的一个样木,求k使σ的无偏估计.
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的一个样木,求k使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/97034115297571.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970341180409279.png' />σ的无偏估计.
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设X~N（μ,σ<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>2n</sub>是总体X的容量为2n的样本,其样本均值为试求统计
设X~N(μ,σ<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>2n</sub>是总体X的容量为2n的样本,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337659541897.png' />试求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337674822771.png' />的数学期望及方差.(提示:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337703281399.png' />
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设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a<sub>1</sub><sup>2</sup>),Y~N（μ2,a<sup>2</sup><sub>2</sub>),求:（1)随机变量函数Z<sub>1</sub>=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z<sub>2</sub>=XY的数学期望与方差.
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设f：N→N×N，其中N为自然数集，f（x)=＜x，x<sup>2</sup>＞。（1)求f（{1，2，3})。（2)讨论f是否为单射和满射的，如果不是说明理由。
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已知X~N（1，3<sup>2</sup>)，Y~N（0，4<sup>2</sup>)，ρ<sub>XY</sub>=-1/2，设Z=X/3+Y/2，求Z的期望与方差及X与Z的相关系数。
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自正态总体N（μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,记i=1,2,...,n.求Y<sub>i⌘
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,记
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965898914993969.png' />i=1,2,...,n.求Y<sub>i</sub>服从的分布及相应的概率密度函数.
解题提示 相互独立的正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...X<sub>2n</sub>（n≥1)为来自正态总体N（1，0.5)的一个样本，求统计量Y=（X<sub>1</sub>-X<sub>2</sub>)<sup>2</sup>+（X<sub>3</sub>-X<sub>4</sub>)<sup>2</sup>+...+（X<sub>2n-1</sub>-X<sub>2n</sub>)<
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>9</sub>是来自正态总体X~N（0，2<sup>2</sup>)的样本，求a，b，c使得：
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>9</sub>是来自正态总体X~N(0，2<sup>2</sup>)的样本，求a，b，c使得：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975249407058365.jpg' />
