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设α,β,γ,δ是维向量,已知α,β线性无关,γ可以由α,β线性表示,δ不能由α,β线性表示,则以下选项正确的是()。
A . aα,β,γ,δ线性无关
B . α,β,γ线性无关
C . α,β,δ线性相关
D . α,β,δ线性无关
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3维向量组A:α1,α2,…,αM线性无关的充分必要条件是().
A . 对任意一组不全为0的数k1,k2,…,kM,都有后
B . 向量组A中任意两个向量都线性无关
C . 向量组A是正交向量组
D . αM不能由线性表示
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齐次坐标表示法用n维向量表示一个n+1维向量。
A . 正确
B . 错误
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在卧式车床中,刀具的运动平面为XZ平面,若用向量表示圆弧插补时的圆心坐标,应采用的向量是()。
A . I、J
B . J、K
C . I、K
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当用向量表示圆弧圆心坐标时。定义向量的方向为圆弧圆心指向圆弧终点。
A . 正确
B . 错误
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使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。
A . 正确
B . 错误
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正弦量可以用一个旋转向量来表示,向量的模对应于正弦量的()。
A . 最大值
B . 有效值
C . 平均值
D . 瞬时值
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设向量组A是由5个3维向量构成, 若向量组A中任意3个向量构成的行列式均为零, 则向量组A的秩不大于2.
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n+1个n维向量总是线性相关。【个数大于维数必相关】
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若向量空间的维数为2, 则空间中的向量在基下的坐标为2维向量。( )
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特征向量α就是齐次线性方程组
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n=hist(x,k)中的变量n是由每个直方图区间里的数据个数组成的k维向量。
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设n维向量组 线性无关,则n维向量组 线性无关的充要条件是/ananas/latex/p/329434
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设f=x<sup>T</sup>A x是一个实二次型, 若有实n维向量证明:必有实n维向量
设f=x<sup>T</sup>A x是一个实二次型, 若有实n维向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978125347407201.png' />证明:必有实n维向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/97812535927688.png' />
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证明:R<sup>n</sup>中的第一个和最后一个分量相等的所有n维向量组成它的一个线性子空间。
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向量的几何表示和向量的坐标表示有何不同?
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使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。 ()
使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。 ()
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用列向量齐次坐标表示图形P,则图形绕任意点C(xc,yc)顺时针旋转30度的复合变换后得到P',下面哪个计算表示正确
A.P'=T(xc,yc)R(-30)T(-xc,-yc)P
B.P'=T(xc,yc)R(30)T(-xc,-yc)P
C.P'=T(-xc,-yc)R(-30)T(xc,yc)P
D.P'=T(-xc,-yc)R(30)T(xc,yc)P
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【判断题】n+1个n维向量一定线性相关.
A.Y.是
B.N.否
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把两个维数相同的向量P1、P2按行合并成一个数据框x中的语句是: ()
A.x <- cbind(P1, P2)
B.x <- rbind(p1, p2)
C.x <- rbinds(p1, p2)
D.x <- cbinds(p1, p2)
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若设m+1个m维向量的向量组为A:α1,α2,....,αm+1,向量组A一定线性相关是因为:________.
A.在齐次线性方程组AX=0中,R(A)<未知数的个数m+1,所以AX=0有非零解,即存在非全零的常数k1,k2,....,km+1使得:k1a1+k2a2+....+km+1am+1=0,所以向量组A线性相关。B.向量组A中一定会有零向量。C.m+1个m维向量中一定有两个向量相等。D.R(A)<m
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1)设α,β是n维欧氏空间V中两个不同的单位向量,证明:存在一镜面反射使2)证明:n维欧氏空间V中任一
1)设α,β是n维欧氏空间V中两个不同的单位向量,证明:存在一镜面反射<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978884125973836.jpg' />使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978884136459436.jpg' />
2)证明:n维欧氏空间V中任一正交变换都可以表成一系列镜面反射的乘积。
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R<sup>n</sup>中的第一个和最后一个分量相等的所有n维向量组成它的一个线性子空间,求它的一个基和维数。
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设α是n维单位向量,E为n阶单位矩阵,则()。
A.E-αα<sup>T</sup>不可逆
B.E+αα<sup>T</sup>不可逆
C.E+2αα<sup>T</sup>不可逆
D.E-2αα<sup>T</sup>不可逆