已知炮弹的发射角为θ，初速为v₀，求抛物线轨道的曲率半径随高度的变化。

如题图所示，有一u形渠道，已知半径，r=0．22m，圆心半角θ=82°，圆弧切点以上梯形断面的外倾角为β=8°，已知跃前断面水深h₁=0.05m，通过的流量Q=0.04m³/s，试求跃后水深h₂。

在图中，质量为m=12kg、长为l=0.75m的均质杆AB，铰接于固定点A，受到力偶矩M=30N·m的力偶作用，杆的B端与刚性系数k=80N/m的弹簧相连。假设杆从θ₀=30°时无初速释放，弹簧在杆的初始位置无变形。运动过程中，弹簧借助小轮C保持水平。求当θ=60°时杆的角速度。

将Ag-AgCI电板[E^θ（AgCl/Ag)=0222V]与标准氢电极[E^θ（H^-/H₂)=0.000V]组成原电池。该原电池的电治符号为（);正级反应（);负极反应（);电池反应（);电池反应的平衡常数为（)。

如果原假设为H₀：θ≥θ₀，备择假设为H₁：θ＜θ₀，则进行假设检验时应采用______。

已知某轮推算船位C₂030.0N，C₁2220.0E，测得某一天体的格林时角GHA20540.0，天体半圆地方时角为（）。

电池Zn|Zn²⁺（a₁)IIAg⁺（a₂)|Ag的E^θ[Ag+（a₂)|Ag]=0.8V,E^θ[Zn⁺（a₁)|Zn]=-0.76V（).

若25℃时E^θ（Ag+|Ag)=0.7996v,Eθ[Br-|Br2（l)]=1.065V,Agbr（s)的标准生成吉布斯函数Δ_tG

设有一个质量为m的物体，自地面以初速v₀竖直向上发射，物体受到的空气阻力为f=-Av，其中，是物体的速率，A为正常数，求物体的速度和物体达到最高点所需时间。

计算在H₂SO₄介质中,H+浓度分别为1mol.L^-1和0.1mol·L^-1的溶液中VO²⁺/vo²⁺电对的条件电极电位.（忽略离子强度的影响,已知φ^θ=1.00V)

已知RLC串联电路中L=2H、，u_c（0_-)=10V，欲在t＞0时获得衰减振荡响应，求R的取值范围。

某化学反应Δ_rH_m^θ＜0，Δ_rS_m^θ＞0，则该反应的平衡常数K^θ为()。

在图P5.22电路中已知输入信号0的电压波形如图所示，试画出与之对应的输出电压V₀的波形。初始状态为Q=0。(提示：应考虑触发器和异或门的传输延迟时间。)

已知质点的质量为m，轨迹方程为，加速度恒与y轴平行。当t=0时的初始坐标（0，b)，初速度为v₀，求

在2Cu₂₊＋4I^-=CuI↓＋I₂中，Eθ（I₂/2I^-）=0.54V，Eθ（Cu<sup2+>/CuI）=0.86V，Eθ（Cu²⁺/CuI）>Eθ（I₂/2I^-）则反应方向向（）。</sup2+>

在图示兵乓桌的一边,乒乓球作斜抛运动,已知桌高h=1.0m,宽a=2.0m。欲使乒乓球能从桌面的另一边切过,并落在离该边水平距离b=0.50m处,求乒乓球的初速V。和抛射角θ各为多少？

大炮以仰角a,初速度υ₀发射炮弹，若不计空气阻力,求弹道曲线.

一调频发射机如图NP5-15所示。输出信号的f_c、Δf_m，调制信号频率F同上题。已知v_Ω（t)=V

电路如图P1.3所示,已知u_i=5sinωt（V),二极管导通电压U_D=0.7V.试画出u_i与u₀的波

298K和p<sup>θ<／sup>下,用Pt电极电解0.5mol·kg<sup>－1<／sup>CuSO<sub>4<／sub>溶液.若Hp在Cu上的超电势为0.230V.（1)近过计算说明哪种物质先在阴极上析出？（2)阴极上析出H<sub>2<／sub>时.残留的Cu<sup>2＋<／sup>浓度为若干？

已知φ^θ（Pb₂+/Pb)=-0.126V,φ^θ（PbSO4/Pb)=-0.359V,计算K_sp^θ（PbSO₄).

在1mol·L^-1HCl0₄介质中，用0.02000mol·L^-1KMn0₄滴定0.1000mol·L¹Fe²⁺，试计算滴定分数分别为0.50，1.00和2.00时体系的电势。已知在此条件下， MnO₄/Mn²⁺电对的E^θ=1.45V,Fe³⁺/Fe²⁺电对的E^θ=0.73V

分别计算在1mol·L^-1HCl和1mol·L^-1HC1-0.5mol·L^-1H₃PO₄溶液中， 用0.1000mol·L^-1K₂Cr₂0₇滴定20.00mL^-10.6000mol·L^-1Fe²⁺时化学计量点的电势。如果在两种情况下都选用二苯胺磺酸钠作指示剂，哪种情况下误差较小？已知在两种条件下，Cr₂0₇^-/Cr³⁺的E^θ=1.00V，指示剂的E^θ=0.85V，Fe³⁺/Fe²⁺电对在1mol·L^-1HCl中的E^θ=0.70V， 而在1mol·L^-1HCl-0.5mol·L^-1H₃PO₄中的E”=0.51V.

CaCO₃能溶解在HAc中,设沉淀溶解达到平衡时HAc的浓度为1.0mol·L^-1.已知在室温下,反应产物H₂CO₃的饱和浓度为0.040mol·L^-1,求在1.0L溶液中能溶解多少CaCO₃？共需多少浓度的HAc？[已知;K_sp^θ(CaCO₃)=4.96X10^-9,K_a^θ(HAc)=1.76X10^-5,K_a1^θ·K_a2^θ(H₂CO₃)=4.3X10^-7X5.61X10^-11]

已知ϕ^θ（Cu²⁺/Cu⁺)=0.153V,ϕ^θ（I₂/I^-)=0.536V,ϕ^θ（Cu卐