对任意矩阵 A , A ′ A 是对称矩阵。

设有一个15阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中。（矩阵A的第一个元素为a1，1，数组b的下标从1开始），则数组元素b[13]对应A的矩阵元素是（）。

设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．

对于任意矩阵A,矩阵B = AHA都是Hermitian 矩阵。若A可逆,则对于Hermitian矩阵B = AHA,有A¡HBA¡1 = A¡HAHAA¡1 = I。

对任意矩阵A，A′A是对称矩阵。

A 是任意矩阵， AE=EA=A

线性定常系统 的原点平衡状态 为渐近稳定的充分必要条件是，对于任意给定的一个正定对称矩阵Q，李亚普诺夫矩阵方程 有唯一正定对称矩阵解P。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201902/08c67a092b244f48b0b5a5cb8529a5ff.png

设矩阵Am×n的秩r（A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是A．A的任意m个列向量必线性无关．B．A

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（）

试证二次函数（A为对称矩阵)是严格凸函数的充要条件是A是正定矩阵。

设三阶实对称矩阵A的特征值为矩阵A的属于特征值的特征向量是试求矩阵A。

n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是（)。

设A为非零n阶矩阵，则下列矩阵中不是对称矩阵的是（).

1、设A是n阶对称矩阵，则A的属于不同特征值的特征向量一定正交.

证明:对任意mXn矩阵A, ATA及AAT都是对称矩阵。

A为任意矩阵，则下列运算无意义的是（)A、3A

设A为n阶对称矩阵，则A是正定矩阵的充分必要条件是（).

设A是对称矩阵,B是反对称矩阵,即A^T=A,B^T=B,则（)反对称矩阵。

证明:实对称矩阵A对应于不同特征值的特征向量是正交的。

度量矩阵A是（）矩阵.（实对称，反对称）

【单选题】对称矩阵A正定的充要条件是（)

设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量，记其中E为三阶单位矩阵。（1)验证口是矩阵B

设A是一个mxn矩阵，秩A=r，从A中任意划去m-s行与n-t列，其余元素按原来位置排成一个sxt矩阵C。证明：秩C≥r+s+t-m-n。

设A是实对称矩阵，且A²=O，证明A=O。

设A是数域K上的n级矩阵,证明:对任意正整数k,有rank（A^n+k)=rank（Aⁿ)