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设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量,则以下选项正确的是()。
A . 对任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η都是A的特征向量
B . 存在常数k1≠0和k2≠0,使得k1ξ+k2η是A的特征向量
C . 对任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η都不是A的特征向量
D . 仅当k1=k2=0时,k1ξ+k2η是A的特征向量
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设 X 是可逆矩阵 A 对应于特征值 λ 的特征向量, f(A) 是 A 的矩阵多项式,则X 不一定是( )的特征向量
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若λ为 4 阶矩阵 的特征多项式的三重根,则 A 对应于λ的 特征向量最多有 ( ) 个线性无关
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设n阶矩阵A和B的特征多项式相等,则
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已知矩阵 A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9], 得到子矩阵[1 3; 7 9]的命令是?
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提取矩阵 A 的 对角元素 用以下哪个命令( )
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提取矩阵A的下三角阵用以下哪个命令( )
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设A为可逆矩阵,则一定和A有相同特征值的是()
A.A*
B.A3
C.AT
D.A-1
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设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值A的特征向量是()
A.Pa
B.P-1a
C.PTa
D.(P-1)Ta
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在MATLA软件的命令窗口(command window)中输人: >>A =[1-2;02;1 1],则矩阵A为()。
在MATLA软件的命令窗口(command window)中输人: >> A =[1-2;02;1 1],则矩阵A为()。
A、<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9822001-9825000/29eec41a7455802173b17f25dd870640.png' />
B、<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9822001-9825000/e3357a186c824de5030de5a1d507e932.png' />
C、<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9822001-9825000/f7b05133fcd90d316eb73cc3de0e8f73.png' />
D、<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9822001-9825000/a41b136ed0908ba125b7bddda03d94b0.png' />
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设三阶实对称矩阵A的特征值为矩阵A的属于特征值的特征向量是试求矩阵A。
设三阶实对称矩阵A的特征值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977395452276495.png' />矩阵A的属于特征值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977395462822098.png' />的特征向量是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977395471307584.png' />试求矩阵A。
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3、输入方阵A的矩阵,在MATLAB中计算A的特征值用下面哪一个命令() A. inv(A) B. diag(A) C. det(A) D. eig(A)
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设三阶矩阵A的特征多项式为|λE-A|=(λ-2)(λ+3)²,则|A+E|=()。
A、-18
B、-12
C、12
D、18
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设矩阵 的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可与对角矩阵相似.
设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/966510006430471.png' />的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可与对角矩阵相似.
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设A是数域K上的n级矩阵,P是K上n级可逆矩阵。令B=P<sup>-1</sup>AP-PAP<sup>-1</sup>。证明:B的特征多项式的复根之和等于0。
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求下列矩阵A的特征值和特征向量。A是n阶数量矩阵。
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设A是一个6阶矩阵,具有特征多项式f(x)=(x+2)<sup>2</sup>(x-1)<sup>4</sup>和最小多项式p(x)=(x+2)(x-1)<sup>3</sup>。求出A的若尔当标准形式。如果p(x)=(x+2)(x-1)<sup>2</sup>,A的若尔当标准形式有几种可能的形式?
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设3阶矩阵A与矩阵相似,试求矩阵A的特征值。
设3阶矩阵A与矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977394217576874.png' />相似,试求矩阵A的特征值。
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设矩阵,已知矩阵A有三个线性无关的特征向量,λ=2是矩阵A的二重特征值,试求x与y的值,并求可逆矩
设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977394752005442.png' />,已知矩阵A有三个线性无关的特征向量,λ=2是矩阵A的二重特征值,试求x与y的值,并求可逆矩阵P,使P<sup>-1</sup>AP成为对角矩阵。
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设 ,已知0是A的二重特征值,1是A的单重特征值,求矩阵A的特征多项式
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-17/974455556776537.png' />,已知0是A的二重特征值,1是A的单重特征值,求矩阵A的特征多项式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-17/974455578201762.png' />
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求矩阵A= 1 4 的转置的命令是: 2 5 3 6
A.t(A)
B.det(A)
C.solve(A)
D.diag(A)
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设一阶矩阵A的特征值为对应的特征向量是求矩阵A。
设一阶矩阵A的特征值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978120557675244.png' />对应的特征向量是
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978120569425917.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978120576265308.png' />
求矩阵A。
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设三阶矩阵A的特征值 矩阵 其中A*是矩阵A的伴随矩阵,则|B|=().
A.A. -54
B.B.-49
C.C.-36
D.D.-24
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证明:n级实矩阵A正交相似于一个上三角矩阵的充分必要条件是:A的特征多项式在复数域中的根都是实数。