-
设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）
A . rA.+rB.≤n
B . ︱A︱=0或︱B︱=0
C . 0≤rA.
D . A=0
-
设A，N，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）=（）。
A . A
+B
B . A+B
C . A（A+B.
B
D . （A+B.
-
设 A是n阶方阵,交换 A的第 ,i j 列后再交换第 ,i j 行得到的矩阵记为B,则 A和B 是
-
设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B-1=
-
设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
-
设矩阵A和B都是n阶矩阵，若A和B等价，则正确的是( ).
-
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆，则下列哪一选项是正确的。
-
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于C
-
1、设A是n阶对称矩阵，则A的属于不同特征值的特征向量一定正交.
-
设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论()不成立。
A．A与B相似
B．A与B等价
C．A与B有相同的特征值
D．A与B有相同的特征向量
-
设n阶矩阵A,B,C和D满足ABCD=E,则（CB)<sup>-1</sup>=（)。
A．CDADAB
B．DA
C．AD
D．DABCDA
-
设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。
A.若ABC=E，则A，B，C都可逆
B.若AB=AC，且A可逆，则B=C
C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA
D.若AB=O，且A≠O，则B=O
-
设A，B均为n阶矩阵，则下述结论中正确的是（)。
A.|A+B|=|A|+|B|
B.|(A+B)<sup>-1</sup>|=|A|<sup>-1</sup>+|B|<sup>-1</sup>
C.|kAB|=kA|·|B|
D.l(AB)<sup>k</sup>|=|A|<sup>k</sup>·|B|<sup>k</sup>
-
设A是数域K上的n级矩阵,P是K上n级可逆矩阵。令B=P<sup>-1</sup>AP-PAP<sup>-1</sup>。证明:B的特征多项式的复根之和等于0。
-
设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.
-
设A，B都是n阶矩阵，则下列命题中正确的是()。
A.若A<sup>2</sup>=E，则A=E或A=-E
B.若k为正整数，则(AB)<sup>k</sup>=A<sup>k</sup>B<sup>k</sup>
C.若A，B可交换，测(A+B)(A<sup>2</sup>-AB+B<sup>2</sup>)=A<sup>2</sup>+B<sup>2</sup>
D.若矩阵C≠O，且AC=BC，则A=B
-
设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
-
设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩（B)=r1，则
设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则
A. r＞r1
B. r＜r1
C. r=r1
D. r与r1的关系依C而定
-
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D．矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
-
设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)
此题为判断题(对，错)。
-
设A、B为n阶矩阵，则下列结论中（）是正确的。
A．若AB=0，则BA=0
B．若AB=0，且B≠0，则|A|=0
C．若AB=0，且|B|≠0，则A=0
D．若|AB|=0，且B≠0，则|A|=0
-
设n阶矩阵A，B，C满足ABC=E，则（）。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-17/974476789719992.jpg' />
-
11、设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.
-
设A和B是n阶矩阵，则下列命题成立的是（)。A、A和B等价则A和B相似
B、A和B相似则A和B等价
C、A和B等价则A和B合同
D、A和B相似则A和B合同
