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已知一阶微分方程x(dy/dx)=yln(y/x),问该方程的通解是下列函数中的哪个?()
A . lny/x=x+2B . lny/x=cex+1C .https://assets.asklib.com/psource/2015102616402594889.jpg
=y/x+2D . siny/x=y/x
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函数z=xy2+y(lny-1)在x=1,y=1处的全微分dz等于().
A . dx+dy
B . dx-dy
C . dx+2dy
D . dx-2dy
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满足常微分方程的函数称为方程的解,若方程有解,则()。
A . A.只有一个
B . B.有两个
C . C.有有限的n个
D . D.有无穷多个
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多元函数的全微分等于它的各偏导数与其自变量的增量的乘积之和。
A . 正确
B . 错误
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设f(x)、f′(x)为已知的连续函数,则微分方程y′+f′(x)y=f(x)f′(x)的通解是:()
A . ['y=f(x)+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471385225.jpg
B . y=f(x)https://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg
-https://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg
+cC . y=f(x)-1+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471385225.jpg
D . y=f(x)-1+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg
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设为某函数的全微分,则( )。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/2d16c7c4c93d419c908abafce90d46a2.png
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函数在点的全微分就是曲面在点 的切平面上的点的坐标的改变量。( )http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/f193e78b22904b5a9fce3f12a9c22842.png
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已知为某二元函数的全微分,则的值分别是967a232b815becfc8f9b46050e0bd0f5.png47fd8499ce63eb568e31c034db42a18d.png643af10eee46fcbc81cac1369182f6e4.png
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设为某函数的全微分,则( )。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/2d16c7c4c93d419c908abafce90d46a2.png
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已知系统的微分方程为,则系统的传递函数是( )。5f6c5b07b12a929cdef4cfea6f79de7a.png
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已知系统的微分方程为,则系统的传递函数是( )。bd7cbdff574ca8dc8a1e74972967ca95.png
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函数在点的全微分就是曲面在点 的切平面上的点的坐标的改变量。( )http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/f193e78b22904b5a9fce3f12a9c22842.png
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设λ是正常数,并且xy^λdx+x^λydy是其个函数u(x,y)的全微分,则λ=___________.
设λ是正常数,并且xy^λdx+x^λydy是其个函数u(x,y)的全微分,则λ=___________.
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求函数z=x2y3当x=2,y=1,Δx=0.02,Δy=-0.01时的全增量和全微分.
求函数z=x<sup>2</sup>y<sup>3</sup>当x=2,y=1,Δx=0.02,Δy=-0.01时的全增量和全微分.
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求函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979407831858369.png' />时的全增量和全微分。
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设方程确定了函数z=z(x,y),则z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=().A.B. C. D.
设方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203319410292.png' />确定了函数z=z(x,y),则z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=().
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203333413093.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203343063645.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203351906151.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203360779658.png' />
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设函数f(u)可微分,且f'(0)=1/2,则z=f(4x-)<sup>2</sup>)在点(1,2)处的全微分dz|(1.2)=().
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已知微分方程 (x2+y)dx+f(x)dy=0 有积分因子μ=x,试求所有可能的函数f(x).
已知微分方程 (x2+y)dx+f(x)dy=0 有积分因子μ=x,试求所有可能的函数f(x).
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验证下列在整个xOy平面内是某一函数u(x,y)的全微分,并求这样一个u(x,y):
验证下列<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977437197240171.png' />在整个xOy平面内是某一函数u(x,y)的全微分,并求这样一个u(x,y):
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977437209096849.png' />
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多元函数u=xyz+2008的全微分du=2008+yzdx+xzdy+xydz。()
此题为判断题(对,错)。
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设函数y=cos(1+x<sub>2</sub>),则微分dy=()。
A.-sin(1+x<sub>3</sub>)
B.-2xsin(1+x2)
C.-sin(1+x2)dx
D.-2xsin(1+x<sub>2</sub>)dx
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验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y)
验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y)
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-16/979635249786215.png' />
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求由下列方程所确定的函数的全微分或偏导数:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-26/980519786583903.png' />
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求下列函数的全微分:(4)w=x<sup>yz</sup>.