求下列函数的全微分:（4)w=x^yz.

函数z=xy2+y（lny-1）在x=1，y=1处的全微分dz等于（）．

求下列函数在指定点的高阶导数：（1)f（x)=3x³+4x²-5x-9，求f"（1)，f'''（1)，f^（4)（1);（2)f（x)=arctanx，求f"（0)，f"（1)，f"（-1)。

求下列函数的极值:（4)z=e^2x（x+2y+y²)

求微分方程xyy"+x（y')²-yy'=0的通解.

求y=xe^x的微分。

求函数z=x2y3当x=2，y=1，Δx=0.02，Δy=-0.01时的全增量和全微分．

求函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979407831858369.png' />时的全增量和全微分。

设方程确定了函数z=z（x,y),则z（x,y)在点（1,0,-1)处的全微分dz=（).A.B. C. D.

设函数f（u)可微分,且f'（0)=1/2,则z=f（4x-)²)在点（1,2)处的全微分dz|（1.2)=（).

设f（x)=x⁴，求f（x)在区间[0，1]上的分段三次Hermite插值函数f_h（x)，并估计误差，取等距节点且h=1/10。

求微分方程x²y"+3xy'-3y=x³的通解。

验证下列在整个xOy平面内是某一函数u（x,y)的全微分，并求这样一个u（x,y):

设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x²);（2)y=ln[f（x)].

求下列可分离变量微分方程的通解:（4)（ex^+y-ex)dr+（e^x+y+e^y)dy=0;（6)ydx+（x²-4x)dy=0.

已知平面简谐波的角频率为ω=15.2x 10²rad•s•^-1，振幅为a=1.25x10^-2m，波长为入=1.10m，求波速u，并写出此波的波函数。

求下列各函数的极值：（1)y=2x³-3x²;（2)y=x²lnx;（3)y=x-sinx;（4)y=2e^x+e^-x。

试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

求u（x,y,z)=x^yy^zz^x的全微分。

设函数f（u),g（u)和h（u)可微,且h（u)＞1,u=φ（x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复

验证下列P（x,y)dx+Q（x,y)dy在整个xOy平面内是某一函数u（x,y)的全微分，并求这样的一个u（x,y)

若f"（x)存在，求下列函数的二阶导数d²y/dx²

求函数y=2x³-6x²-18x+7（1≤x≤4)的最大值和最小值.

（1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？

求下列各微分方程的通解:（2)y"'=xe^x;（4)y"=1+y''²;（8)y"=（y')³+y'.