曲线f（x)=x³-3x上的驻点是（)。

（1）求函数f（x）=3x4-4x3-12x2+1在[-3，3]上的最大值，最小值。（2）求曲线的y=f（x）=x-3x2-5x+6的凹、凸区间及拐点。

求下列函数在指定点的高阶导数：（1)f（x)=3x³+4x²-5x-9，求f"（1)，f'''（1)，f^（4)（1);（2)f（x)=arctanx，求f"（0)，f"（1)，f"（-1)。

求曲线x=2t-t².y=t.z=t³-9t.上的点，使曲线在该点处的切线垂直于平面2x-y-3z+1=0

证明定理5.2（3).设向量值函数f与g都在点x处可微,若f:R→R³,g:R→.R³,则向量积fXg在工处可微,且有D（fXg)（x)=Df（x)Xg（x)+f（x)xDg（x).

证明：如果（x²+x+1)|f₁（x³)+xf₂（x³)，那么（x-1)|f₁（x)，f（x-1)|f₂（x)。

设f（x)=x²，x≤0;x^2/3，x>0，则f（x)在点x=0处（）

函数f(x)=5^x在区间[-1，1]上的最大值是( )．

函数f(x，y)=x³-12xy+8y³在点(2，1)处( )．

设f（x)=x²-3x+2，求f（0)，f（1)，f（-2)，f（-x)，f（1/x)。

函数f（x十1)=x²+2x-3,则f（x)=（)。

设f（x)=x⁵-3x³+x-1，求差商

设f（x)=x⁴，求f（x)在区间[0，1]上的分段三次Hermite插值函数f_h（x)，并估计误差，取等距节点且h=1/10。

设f（x)=3^x+4^x-2,则当x→0时，有（)。

函数f（x) =x³+ax³+12x+1无极值的条件是（).

求下列各函数的极值：（1)y=2x³-3x²;（2)y=x²lnx;（3)y=x-sinx;（4)y=2e^x+e^-x。

曲线y=x³-3x+1的拐点是（)。

试证:方程x³-3x²+c=0在（0,1)内不可能有两个不同的实根,其中c为常数。

若∫f（x)dx=3e^x/3+C，则f（x)=e^x/3。（)

求多项式f（x)=6x³+3x²+x+4在[-1，1]上的二次最佳一致逼近多项式。

在空间直角坐标系中画出下列曲面所围成的立体的图形。（1)x=0，y=0，z=0，3x+2y+z=6;（2)x=0，y=0，z=0，x+y=1，z=x²+y²+1;（3)y=√x，y=2√x，z=0，x+z=4;（4)x²+y²=1，x²+y²=2-z，z=0。

证明x³-3x+c=0方程在[0,1]内不含有两个不同的根.

求f（z)被g（x)除所得的商和余式：（i)f（x)=x⁴-4x³-1，g（x)=x²-3x-1;（ii)f（x)=x⁵-x³+3x²-1，g（x)=x³-3x+2。

函数y=x³-3x的极大值点是x=（),极小值点是x=（).

设f（x)=8x⁵-0.4x⁴+4x³-9x+1用秦九韶法求f（3)。