设a，b∈R，"a=0"是"复数a+bi是纯虚数"的（）。
设z为复数，则方程的解（ ）12791ea12050efafdbc912a570c53250.png
设A，B，C相互独立，试证：A-B与C相互独立．
设f（x)是[a,b]上的正值连续函数，试证:，其中D:a≤x≤b,a≤y≤b.
设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f（a)=f（b)=0,试证在（a，b)内，一定存在f&39;（x)+kf（x)的零点
设A为n阶实矩阵，试证<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975337127824512.jpg' />
设x[k]=A+x[k]，式中A=E{x[k]}，且E{x[k]}=0，试证
若A为奇数阶的正交矩阵，且|A|=1，试证1是A的一个特征值
设f（x)≥0与f'（x)≤0对,x∈[a,b]成立,试证:f（x)≤
设A为n阶矩阵，满足A<sup>2</sup>=A.试证: r（A)+r（A-I)= n.
设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈R<sup>n</sup>，都有X<sup>T</sup>AY=0，试证:A=0。
若n阶方阵满足A<sup>2</sup>=A，则称A为幂等矩阵，试证，幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零。
设A与B相似，C与D相似，试证;
设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.
设方阵A满足A3+A-3E=O，证明A-E与A+2E均可逆，并求（A-E)-1。
设f（x)是以T为周期的周期函数,且f（x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.
设a，b为非零常数，且1+a≠0，试证：通过变换可将非齐次方程=b变换为u<sub>n</sub>的齐次方程，并由此求出y≇
设A是n阶矩阵,且A<sup>T</sup>A=E,|A|=-1,试证:-1是A的一个特征值。
若n阶矩阵A满足A<sup>2</sup>- 2A-4I= O,试证A+I可逆，并求（A+ I)<sup>-1</sup>.
设g，g<sub>1</sub>是模m的两个原根，试证:（i) ind<sub>g</sub><sub>1</sub>g•ind<sub>g</sub>g<sub>1</sub>=1 （mod ∅ （m)); （ii) ind<sub>g</sub>a= ind<sub>g</sub>g<sub>1</sub>• ind<sub>g1</sub>a （mod ∅ （m))。
设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A<sup>-1</sup>B<sup>-1</sup>。
设A,A';B,B';C,C’是对合的三对对应点,试证（ABC')（BCA')（CAB')=1。
设n阶矩阵A满足A<sup>m</sup>=0，m是正整数，试证E-A可逆，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975228984878283.png' />
设y=f（x)为[a,b]上严格增的连续曲线（图9-12). 试证存在ξ∈（a,b),使图中两阴影部分面积相等.
