6、平面势流的流函数与流速势函数均满足拉普拉斯方程。

有势流的特点是什么？研究平面势流有何意义？

满足常微分方程的函数称为方程的解，若方程有解，则（）。

已知平面流动的势函数Φ=x2−y2+x，则流速u、v为（）。

液流的流态同流速、液体的粘度以及管内径有关。

下列关于不可压缩无粘流体平面势流的说法，正确的是（）

势函数满足拉氏方程V2φ=0的条件是（）

编写一个主函数，已知6≤a≤40，15≤b≤30，求出满足不定方程2a+5b=120的全部整数组解。如（13，20）就是其中的一组解。

流函数、势函数的存在条件各是什么？它们是否都满足拉普拉斯方程形式？

用薛定谔方程可以求出在给定势场中微观粒子的波函数，从而了解粒子的运动情况。

在平面渗流场中势函数和流函数是调和函数，并且势函数和流函数是正交的。

求连续函数（x),使它满足积分方程注;未知函数含在积分号下面的方程,称为积分方程.

（x)是定义在实数集R上的非零连续函数，且满足方程（)则称函数f（x)是指数函数。

已知平面流动的速度分布为u_x=x²+2x-4y,u_y=-2xy-2y、试确定流动.（1)是否满足连续方程;（2)是否有旋;（3)如果存在速度势和流函数,求出他们.

不可压缩液体的平面流动中必定存在流函数，则必定存在势函数。 ()此题为判断题(对，错)。

试证明下列函数满足拉普拉斯方程：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-18/929711665151155.png' />

（西安理工大学2005年秋季学期期末考试试题)满足连续方程的流速势函数是（)。A．φ=x2+y2B．φ=—x—y

平面静电场的势函数是试求电力线的方程与复势.

矢量场A=（x2-y2+x)i-（2x+y)j是否平面调和场？若是，求其力函数u与势函数v．

已知平面流动的流速势函数x、y的单位为m.φ的单位为m²/s,试求:（1)常数a和b;（2)点A（0,0)和

直角（90°)弯头中的流动设为平面势流，如教材例4-6中图4-23所示。已知弯头内、外侧壁的曲率半径r1、r2分别为0.4m和1.4m，直段中均匀来流的流速为10m/s， 流体密度为1.2kg/m^3。试求弯头内外侧壁处的流速和内外侧壁的压强差。

求图5－6所示波形的单边周期函数的拉普拉斯变换。

6、某种工质满足理想气体状态方程，这种工质的 都仅仅是温度的函数。

7、势流的基本解被用于求解速度场，基本解的强度和空间分布通过满足： 求得。

当体力不计时，试证体应变为调和函数，位移分量和应力分量为重调和函数，即它们满足下列方程：