势函数满足拉氏方程V2φ=0的条件是（）
A . 平面有势流动；
B . 不可压缩流体的有势流动；
C . 不可压缩流体的平面有势流动；
D . 不可压缩流体的平面拉氏。
相似题目
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单位脉冲函数的拉氏变换为0.5。
A . 正确
B . 错误
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已知平面流动的势函数Φ=x2−y2+x，则流速u、v为（）。
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流函数满足拉氏方程V2ψ=0的条件是（）
A . 平面不可压缩流体的流动；
B . 平面有势流动；
C . 不可压缩流体的有势流动；
D . 不可压缩流体的平面有势流动。
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当以流函数ψ作为未知数。求解拉氏方程△
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ψ=0时，固体壁面处的边界条件为（当固体壁面本身不运动时）（）
https://assets.asklib.com/images/image2/2018072310580631610.jpg
A . A
B . B
C . C
D . D
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流函数、势函数的存在条件各是什么？它们是否都满足拉普拉斯方程形式？
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函数 在点 可微的充要条件是： 1） 二元函数 在点 可微； 2） 及 在点 满足柯西—黎曼方程（简称 方程）http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/3099c56c70bdfefe5002bcb1a160e745.gif
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求二元函数z＝f（x，y)满足条件φ（x，y)＝0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F（x，y，λ)＝__________
求二元函数z＝f(x，y)满足条件φ(x，y)＝0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)＝__________
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设z=z（x,y)是由方程φ（bz-cy,cx-az,ay-bx)=0确定的函数,其中函数φ可微分,,则=（).A.acB.bcC.cD.-
A．A.ac
B．B.bc
C．C.c
D．D.-c
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已知平面流动的速度分布为u<sub>x</sub>=x<sup>2</sup>+2x-4y,u<sub>y</sub>=-2xy-2y、试确定流动.（1)是否满足连续方程;（2)是否有旋;（3)如果存在速度势和流函数,求出他们.
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（西安理工大学2005年秋季学期期末考试试题)满足连续方程的流速势函数是（)。A．φ=x2+y2B．φ=—x—y
(西安理工大学2005年秋季学期期末考试试题)满足连续方程的流速势函数是()。
A．φ=x2+y2
B．φ=—x—y+y2
C．φ=ln(x+y)
D．φ=x+y
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平面静电场的势函数是试求电力线的方程与复势.
平面静电场的势函数是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979548386173214.png' />试求电力线的方程与复势.
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对下列方程，试确定迭代函数φ（x)及区间[a，b]，使对，不动点迭代x<sub>k+1</sub>=φ（x<sub>k</sub>)（k=0，1，2，...)
对下列方程，试确定迭代函数φ(x)及区间[a，b]，使对<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975343107208513.jpg' />，不动点迭代x<sub>k+1</sub>=φ(x<sub>k</sub>)(k=0，1，2，...)收敛到方程的正根，并求该正根，使得|x<sub>k+1</sub>-x<sub>k</sub>|＜10<sup>-6</sup>。(1)3x<sup>2</sup>-e<sup>x</sup>=0;(2)x=cosx。
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证明：在线性各向同性均匀的非导电介质中，若ρ=0，J=0，则E和B完全可由矢势A决定，若取φ=0，这时A满足哪两个方程？
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设X~N（0,1),Φ<sub>0</sub>（x)为其分布函数,则方程t<sup>2</sup>+2X<sub>t</sub>+4=0没有实根的概率为（).
A．A.2Φ<sub>0</sub>(1)-1
B．B.2Φ<sub>0</sub>(2)-1
C．C.Φ<sub>0</sub>(2)
D．D.2Φ<sub>0</sub>(2)+Φ<sub>0</sub>(-2)
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用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷选取是否正确的依据是：1）电位函数所满足的方程是否不变和2）边界条件是否不变。
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函数b＋ce－at（t≥0)的拉氏变换是（)。
A、bS+c/(S+1)
B、bS–c/(S+a)
C、b/S+c/(S+a)
D、b/S+c/(S-a)
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已知平面流动的流速势函数x、y的单位为m.φ的单位为m<sup>2</sup>/s,试求:（1)常数a和b;（2)点A（0,0)和
已知平面流动的流速势函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969878188082972.jpg' />x、y的单位为m.φ的单位为m<sup>2</sup>/s,试求:(1)常数a和b;(2)点A(0,0)和点B(3,4)的压强差.设流体的密度ρ=1000kg/m<sup>3</sup>.
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设f:I→R是任一函数，x<sub>0</sub>∈I，证明f（x)在x<sub>0</sub>处可导的充要条件是:存在一个函数φ:I→R，使.
设f:I→R是任一函数，x<sub>0</sub>∈I，证明f(x)在x<sub>0</sub>处可导的充要条件是:存在一个函数φ:I→R，使.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-19/977254470435024.png' />
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1、不计体力时，在极坐标中按应力函数法求解平面问题，应力函数Φ（ρ,φ)应满足哪些条件？
A．相容方程
B．平衡微分方程
C．用Φ表示的应力边界条件
D．用Φ表示的多连体的位移单值条件
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不可压平面有势流动的势函数φ=0.04x3+axy2+by3，直角坐标x，y的单位为m，的单位为m2/s。
不可压平面有势流动的势函数φ=0.04x<sup>3</sup>+axy<sup>2</sup>+by<sup>3</sup>，直角坐标x，y的单位为m，<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />的单位为m<sup>2</sup>/s。
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设函数f（t，x)在区域 上连续， 方程满足解的存在唯一性条件，其零解稳定，并且存在x<sub>1</sub>＞0和x<sub>2⌘
设函数f(t，x)在区域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/96730758867009.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307611525398.png' />上连续，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307604889018.png' />方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307617488739.png' />满足解的存在唯一性条件，其零解稳定，并且存在x<sub>1</sub>＞0和x<sub>2</sub>＜0使得分别由初值条件x(0)=x<sub>1</sub>和x(0)=x<sub>2</sub>确定的解当t-＞ +∞时都趋于零.证明方程的零解渐近稳定.
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6、平面势流的流函数与流速势函数均满足拉普拉斯方程。
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设F（x)=f（x)g（x),其中函数f（x)和g（x)在（-∞,+∞)内满足以下条件:f'（x)=g（x),g'（x)=f（x),且f（0)=0,f（x)+g（x)=2ex（I)求F（x)所满足的一阶微分方程;（II)求出F（x)的表达式.
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设函数p（x)和q（x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=0（a≤x≤b)满足初始条件y（a)=y<sub>0</sub>,y'（a)=y'[其中y<sub>0</sub>,y'是常数]的解是唯一的.
