（x)是定义在实数集R上的非零连续函数，且满足方程（)则称函数f（x)是指数函数。

一般意义上的集合到实数集的映射称之为函数。

已知定义在R上的函数f（x）和数列{a n }满足下列条件： https://assets.asklib.com/psource/2016030216185112821.jpg

在一个关系R中，若属性集X函数决定属性集Y，同时Y函数决定X，则记作为（），它们之间互为（）。

设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2的x幂，则f是（ ）。

设函数f(x)的定义域是全体实数，则函数f(x)+f(-x)的图形关于（ ）对称。

设随机变量X的密度函数为Φ（x),且满足Φ（x)=Φ（-x),X的分布函数为F（x),则对任意实数a.F（-a)=（).

（1)设R为实数集，X={x|x∈R且-3≤x＜0}，Y={x|x∈R且-1≤x＜5}，W={x|x∈R且x＜1}，求（X∩Y)-W。（2)设X={1，2，3}，Y={2，3，4，5}，W={2，3}，求（X∪Y)⊕W。

设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈R^m，如果X₀∈Rⁿ使得那么称X₀是线性方程

已知两圆的半径分别是R和r ,且R不等于r,d为两圆的圆心距,如果方程 X的平方减去2RX加上r的平方等于d(r-R)有两个相等的实数根,那么这两个圆的位置关系是______?

若 x 和 y 为 R n 中的非零向量,则从 x 到 y 上的向量投影等于从 y 到 x 上的向量投影（）

关于x的方程2x2-3x-2k＝0(k是实数)，有两个实数根，有且只有一个根在区间(-1，1)之内。(1)-1/2＜k＜2(2)-1＜k＜5/2

设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f（x)-g（x)｜＜ε，

设A=（R，* )，其中R是实数集，运算*定义为x*y=[x，y]，其中符号[x，y]表示不小于x和y的最小整数，又设

已知函数f（x）=ln（ex+a）（e是自然对数的底数，a为常数）是实数集R上的奇函数，若函数g（x）=lnx-f（x）（x2-2ex+m）在（0，+∞）上有两个零点，则实数m的取值范围是（　　） A．（[1/e]，e2+[1/e]） B．（0，e2+[1/e]） C．（e2+[1/e]，+∞） D．（-∞，e2+[1/e]）

设R是实数集，P是Cantor三分集，x∈P，下列叙述正确的是（)。

定义实数集R上的两个函数名（x)=1与J2（x)= sinx＋cos2x，它们之间的关系是（)。

定义在实数集R上的偶函数f（x）的最小值为3，且当x≥0时，f（x）=3ex+a，其中e是自然对数的底数． （1）求函数f（x）的解析式．（2）求最大的整数m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤3ex．

1、设G为非0实数集R*关于普通乘法构成的代数系统，下述函数哪个是G的自同态？（）

设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。) （1)证明*是可结合运算。 （2)写出（R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。

＜ R,+＞是实数集上的加法群,设x∈R,f是同态否？如果是,请写出同态象和同态核。

证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f'（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且（3)对任意实数x<sub>1

假设实数是一个等差数列﹐且满足及﹒若定义函数，其中﹐则下列命题中错误的是（）

函数f（x,y)在域R上对y的偏导数存在且有界是f（x,y)在R上关于y满足利普希茨条件的（)。

试证应力函数能满足相容方程.并求出对应的应力分量。若在内半径为r，外半径为R且厚度为1的圆环中发