设论述域是{a₀,a₁,a₂···a_n}试证明下列关系式：

设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果λ₀是A的l重特征值,那么λ₀²是A²的I重特征值。

设公式A含命题变项p，q，r，又已知A的主合取范式为M₀∧M₂∧M₃∧M₅，则A的主析取范式为（)。

设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内连续可导，x₀∈（a，b)是f（x)的唯一驻点。若f（x₀)是极小值，证明：x∈（a，x₀)时，f'（x)＜0;x∈（x₀，b)时，f'（x)＞0。

设y=a^x(a＞0且a≠1)则y⁽ⁿ⁾)|_x=0=( )。

设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={1，2}，B={-2，1，2}，则A∪（_UB）等于（）

设A=（a_ij)是m×n矩阵，β=（b₁，b₂，···，b_n)是n维行向量，如果方程组（I)Ax=0的解全是

设a_n≥0，且数列{na_n}有界，证明级数收敛。

设a₁＞b₁＞0,记n=2，3，···证明：数列{a_n}与{b_n}的极限都存在且等于

设f在[-π,π ]上可积并且平方可积,证明Bessel不等式成立，其中a₀,a_n与b_n（n=1,2,...)

设A=（a_ij)是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式，A_ij为a_ij的代数等子式。若A_ij+a_ij=0（i，j=1，2，3) ， 则|A|=（)。

对于给定的正数a（0＜a＜1)，设分别是标准正态分布，χ²（n)，t（n)，F（n₁，n₂)分布的上a

设a∈Rⁿ,a=（a₁,a₂,...,a_n)^T≠0 求证: 是正交矩阵。

设A为n阶矩阵,证明:当k₁≠0,k₂≠0时,k₁ξ₁=k₂ξ₂不是A的特征向量.

电路如图题10.8.10所示，设A₁，A₂均为理想运放，电容C上的初始电压v_c（0)=0V。若v₁

设f（x)∈C[a，b]，且f"（x)＞0，取x_i∈[a，b]（1≤i≤n)，设k_i＞0（1≤i≤n)且。证明：

某基元反应A→B，设A的起始浓度为_CA，0，反应掉¹/₃_CA，0所需时间为2min，若将余下的²/₃_CA，0又反应掉¹/₃，则总共需要()。

设a₁=（1，1，0)，a₂=（0，1，1)，a₃=（3，4，0)，求a₁-a₂及3a₁+2a₂-a₃。

从0，1，2，...，9这十个数字中任意送出三个不同的数字，设事件A₁={三个数字中不含0和5};A₂={三个数字中不含0或5};A₃={三个数字中含0但不含5}，则P（A₁)=（);P（A₂)=（)，P（A₃)=（)。

设a_i＞0（i=1，2，....，k)，求极限

设a_n＞0,b_n＞0,收敛，证明也收敛。

设A=（a_ij)为n阶上三角矩阵，证明:（1)若a_ii≠a_jj（i≠j);则A可对角化（2)若a₁₁=a₂₂=...=a_nn，且至少有一个a_ij≠0（i≠j),则A不可对角化

设X₁,...,X_n来自伽玛分布族{Ga（a,λ)|a＞0,λ＞0}的一个样本,寻求（α,λ)的充分统计量.

设函数f在[0,2a]上连续,且f（0)=f（2a)证明:存在点x₀∈[0,a],使得f（x₀)=f（x₀+a)

设周期函数f（x)的周期为2π.证明:（1)如果f（x-π)=-f（x),则f（x)的傅里叶系数a₀=0,a_2k=0,b