arctanx的泰勒展开式

A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914171256962.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914172646978.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102914174241489.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102914180033916.jpg

A . 效果 B . 过程 C . 内容 D . D、目标

若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是 A．∫arctanxdx=f(x)+C B．∫f(x)dx=arctanx+C C．∫arctanxdx=f(x) D．∫f(x)dx=arctanx

是 否

是 否

函数f(x)=x-arctanx在闭区间[-1,1]上的最大值是______.

函数<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914165070741.jpg' />在x=2处的泰勒级数展开式为（）． A．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914171256962.jpg' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914172646978.jpg' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914174241489.jpg' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914180033916.jpg' />

函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976815070660431.jpg' />当x为任何实数时，都有确定的值，但它的泰勒展开式：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976815070660431.jpg' />=1-x²+x⁴+...仅只当|x|＜1时成立。试说明其原因。

此题为判断题(对，错)。

A.有界偶函数 B.无界偶函数 C.有界奇函数 D.无界奇函数

以z₀为展开中心,把下列各函数展开成洛朗级数(包括泰勒级数作为它的特殊情形),并指出展开式成立的区域: (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979557772361073.png' />; (2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979557781103573.png' />; (3)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979557792907248.png' />.

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965387410571112.png' />

将函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/96591628820966.png' />展开成关于x-1的泰勒级数。