圆x²+（y-b)²=a²（b≥a＞0)绕Ox轴.[见第15（2)题图.]

四格表x²;检验中x²;＜x^（20.60v）;，可以认为（）

求锥面z=√（x²+y²)被柱面x²+y²=x所割下部分的曲面面积。

设D为xOy平面上的圆扇形域：x²+y²≤R²，x≥0，y≥0，求二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969889852355131.png' />

设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

计算（x²+ax-b)（x²-1) +（x²-ax +b)（x²+1)

求方程公x²-[x²]=（x-[x])²在区间[8,10]中的解的个数.

证明对任意常数p,φ,球面x²+y²+z²=p²与锥面x²+y²=tan²φ·z²是正交的.

流体流速A=（x²,y²,z²)求单位时间内穿过1/8球面x²+y²+z²=1（x＞0,y＞0,z＞0)的流量.

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

求出下列多项式在Q[x]中的不可约因子，x³-1001x²-1;x⁴+50x²+2。

计算，[1+x²+y²]表示不超过[1+x²+y²]的最大整数，其中D={（x，y)|x<sup>2⊕

若f（x)=x²，φ（x²)=2^x，求f（φ（x))及φ（f（x))

球面x²+y²+z²=a²被圆柱面x²+y²=b²（0＜b＜a)截下的部分.

求下列球面的球心与半径。（1)x²+y²+z²-2x-4y-6z=0;（2)x²+y²+z²-2x+4y-6z-22=0。

试对曲面∑:z=x²+y²,x²+y²≤1,P=y²,Q=x,R=z²验证斯托克斯公式

应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积：（1)椭圆x=acost，y=bsint;（2)双纽线（x²+y²)²=a²（x²-y²)。

求柱面x²十z²=a²与y²十x²=a2围成的体积（如图8.5.5仅是第一卦限

求下列各函数的极值：（1)y=2x³-3x²;（2)y=x²lnx;（3)y=x-sinx;（4)y=2e^x+e^-x。

求圆柱面x²+y²=2ax被球面x²+y²+z²=4a²所截取部分的侧面积A.

设Ω=|（x,y,z)|x²+y²+z²≤1|则=（).

在空间直角坐标系中画出下列曲面所围成的立体的图形。（1)x=0，y=0，z=0，3x+2y+z=6;（2)x=0，y=0，z=0，x+y=1，z=x²+y²+1;（3)y=√x，y=2√x，z=0，x+z=4;（4)x²+y²=1，x²+y²=2-z，z=0。

证明：当x＞0时，e^x＞1+x+1/2 x²

己知,r=（x²+y²+z²)^1/2,试证:

试用特征函数的方法证明x²分布的可加性：若X-x²（n)，Y~x²（m).且x与Y独立，则X+Y~x²（n+m).