设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。
对于线性方程组Ax=b，设A=LU是A的一个LU分解，则线性方程组的解为x=(U\L)\b
求解线性方程组Ax=b,当det(A)≠0时,方程的解是( ).
设线性方程组AX=b中,若r(A, b) = 4,r(A) = 3,则该线性方程组
设线性方程组AX=b 有无穷多解的充分必要条件是
设线性方程组AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组
对于解线性方程组Ax=b，当det(A)≠0时，方程的解是( )。
若线性方程组 AX=B 中方程的个数等于未知量的个数，则 AX=B 有唯一解。
设 是Ax=b的解， 是对应齐次线性方程组Ax=0的解，则（ ）56c58ef5e4b0e85354cc1482.png56c58ef5e4b0e85354cc1487.png
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A,B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若AX=0与BX=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④若秩(A)：=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解． 以上命题中正确的是 ( )
已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>是Ax=0的基础解系，k<sub>1</sub>, k<sub>2</sub>为任意常数，则Ax=b的通解为（)
三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η<sub>1</sub>=（1，2，2)<sup>T</sup>，η<sub>2</sub>=（0，1，1)<sup>T</sup>且r（A)=2，则方程组Ax=b的全部解为（)。
证明：线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是线性方程组无解。
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，R（A)≥R（B);②R（A)≥R（B)，则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解：③若Ax-0与Bx=0同解，则R（A)=R（B)：④若R（A)-R（B)，则Ax=0与Bx=0同解.以上命题中正确的是（)
若η1 η2是非齐次线性方程组Ax= b的解，则η1-η2是它的导出组Ax = 0的解。（)
已知A,B均是m×n矩阵,r（A)=n-s,r（B)=n-t,s+t＞n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.
设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是
【判断题】若线性方程组AX= B中，方程的个数小于未知量的个数，则AX=B一定有无穷多解。
设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m＜n，则（）
线性方程组Ax=0，若是A是n阶方阵，且R（）
若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有无穷多解
非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数是n,方程的个数是m,系数矩阵A的秩是r,则（） A.当r=m时，方程组Ax=b有解； B.当r=n时，方程组Ax=b有唯一解； C.当m=n时，方程组Ax=b有唯一解； D.当r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解；
当detA≠0时,请用矩阵来表示线性方程组AX=B的解.这个解与克拉默法则所给出的解是何关系？
设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>
