已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．
已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>是Ax=0的基础解系，k<sub>1</sub>, k<sub>2</sub>为任意常数，则Ax=b的通解为（)
设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈R<sup>m</sup>，如果X<sub>0</sub>∈R<sup>n</sup>使得那么称X<sub>0</sub>是线性方程
三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η<sub>1</sub>=（1，2，2)<sup>T</sup>，η<sub>2</sub>=（0，1，1)<sup>T</sup>且r（A)=2，则方程组Ax=b的全部解为（)。
已知非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，若向量η1，η2，η3都是它...
【单选题】设A是4×6矩阵，R（A)=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（）
设η<sub>1</sub>，η<sub>2</sub>，···，η<sub>n-r+1</sub>是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R（A)=r。证明：Ax
已知4维列向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>,a<sub>4</sub>线性无关,则下列向量组中线性无关的是（).
已知向量组.齐次线性方程组W<sub>4×4</sub>x=0.
设y<sub>1</sub>，y<sub>2</sub>是一阶非齐次线性微分方程y'+P（x)y=Q（x)的两个解，若常数λ，μ使得λy<sub>1</sub>+μy<sub>2</sub>为y'+P（x)y=Q（x)解，而λy<sub>1</sub>-μy<sub>2</sub>为y'+P（x)y=0的解。则（)。
已知y<sub>1</sub>=xe<sup>x</sup>+e<sup>2x</sup>,y<sub>2</sub>=xe<sup>x</sup>+e<sup>-x</sup>,y<sub>3</sub>=xe<sup>x</sup>+e<sup>2x</sup>-e<sup>-x</sup>是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.
设a，b为非零常数，且1+a≠0，试证：通过变换可将非齐次方程=b变换为u<sub>n</sub>的齐次方程，并由此求出y≇
已知y<sub>1</sub>（x)=e<sup>x</sup>是齐次线性方程（2x-1)y"-（2x+1)y'+2y=0的一个解，求此方程的通解
要使ξ<sub>1</sub>=（1，0，2)<sup>T</sup>，ξ<sub>2</sub>=（0，1，-1)<sup>T</sup>都是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为（)。
证明:设η<sub>1</sub>,η<sub>2</sub>,...,η<sub>t</sub>是某一非齐次线性方程组的解，则c<sub>1</sub>η<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>η<sub>2</sub>+...+c<sub>t</sub>η<sub>t</sub>也是它的一个解.其中c<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>+...+c<sub>t</sub>=1.
设矩阵A=（a<sub>ij</sub>)<sub>mxn</sub>,B=（b<sub>ij</sub>)<sub>nxm</sub>.证明:AB=O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax=0的解.
已知a<sub>2</sub>≠b<sub>2</sub>,证明:方程组有唯一解,并求其解.
已知齐次线性方程x2y"-xy'+y=0的通解为Y（x)=C<sub>1</sub>x+C<sub>2</sub>x·In|x|,求非齐次线性方程x<sup>2</sup>y"-xy'+y=x的通解.
已知a<sub>1</sub>=[1,0,1,0]<sup>T</sup>.a<sub>2</sub>=[2,2,a,2]<sup>T</sup>,a<sub>3</sub>=[3,1.1,1]<sup>T</sup>,β=[4,-1,6,b]<sup>T</sup>,问a,b取何值时,β不能由a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>线性表出？取何值时能够线性表出？当β能由a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>线性表出时,写出其表出式.
设f<sub>1</sub>（x）和f<sub>2</sub>（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f<sub>1</sub>（x）和f<sub>2</sub>（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）
设V<sub>1</sub>.V<sub>2</sub>分别是齐次线性方程组x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+...+x<sub>n</sub>=0与xi-xi+1=0，l≤i的解空间。则p<sup>l×n</sup>=V<sub>1</sub>+V<sub>2</sub>
已知两个向量组α<sub>1</sub>=（1，2，3)，a<sub>2</sub>=（1，0，1)与β<sub>1</sub>=（-1，2，t)，β<sub>2</sub>=（4，1，5)，问t取何值时，两个向量组等价？并写出等价时的线性表示式
已知A是4阶矩阵，r（A)=3，α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且，求方程组Ax=b
设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>
