求f[f（x)],g[g（x)],f[g（x)]与g[f（x)],其中:

F[x]中，f（x）与g（x）互素的充要条件是（f（x），g（x））=1。

若f（x）=bg（x），b∈F*，则f（x）与g（x）相伴。

若f（x）与g（x）互素，则f（x）与g（x）的公因式都是零多项式。

F[x]中，若（f（x），g（x））=1，则称f（x）与g（x）互素。

在数域K中多项式f（x）与g（x）若有f=g，则f（x）=g（x）。

F[x]中，f(x)与g(x)互素的充要条件是(f(x),g(x))=1。

Q[x]中,f(x)与g(x)相伴,则f(x)=g(x)()

在数域K中多项式f(x)与g(x)若有f=g，则f(x)=g(x)

F[x]中，f（x）与g（x）互素的充要条件是（f（x）,g（x））＝1。

设，，求f[f（x)]，g[g（x)]，f[g（x)]，g[f（x)]．

设函数f（x)与g（x)均在（a，b)可导，且满足f'（x)g（x) B．必有f（x)

对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定：函数 f(x)*g(x)当x属于Df且x属于Dg h(x)= f(x)当x属于Df且x不属于Dg g(x)当x不属于Df且x属于Dg 若f（x）=1/（x-1） g（x）=x²; 求h（x）解析式及值域

证明:f（x)~g（x)（x→a)f（x)-g（x)=o[g（x)].

设f，g，h∈R^R，且f（x)=x+3，g（x)=2x+1，h（x)=x/2。求

设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)

在下列问题中求复合函数f（g（x))和g（f（x))，并确定其定义域：（2)f（x)=|x|，g（x)=-x;

设f（x)=d（x)f₁（x)，g（x)=d（x)g₁（x)证明：若（f（x)，g（x))=d（x)且f（x)和g（x)不全为零，则（f₁（x)，g₁（x))=1;反之，若（f₁（x)，g₁（x))=1，则d（x)是f（x)与g（x)的一个最大公因式。

设F（x)=f（x)g（x),其中函数f（x)和g（x)在（-∞,+∞)内满足以下条件:f'（x)=g（x),g'（x)=f（x),且f（0)=0,f（x)+g（x)=2ex（I)求F（x)所满足的一阶微分方程;（II)求出F（x)的表达式.

求f（x)与g（x)的最大公因式:

求u（x), v（x)使u（x)f（x)+v（x)g（x)=（f（x), g（x)):

设（f（x)， g（x))=1. 试证（f（x)g（x),4（x)+ g（x))=1.

求f（z)被g（x)除所得的商和余式：（i)f（x)=x⁴-4x³-1，g（x)=x²-3x-1;（ii)f（x)=x⁵-x³+3x²-1，g（x)=x³-3x+2。

证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]可积,则φ（x)=max{f（x),g（x)}与φ（x)=min{f（x),g（x)}在[a,b]都可积.

设函数f（x),g（x)在[a,b]上连续,且f（a)＞g（a),f（b)＜g（b)，证明在（a,b)内曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点。