微分方程y″-y=e^x+1的一个特解应具有下列中哪种形式（式中a、b为常数）（）

微分方程y"+y=x²+1+sinx的特解形式可设为( )．

验证y₁=e^2x及y₂=xe^2x都是方程y"-4xy'+（4x²-2)y=0的解，并写出该方程的通解.

求以下列各式所表示的函数为通解的微分方程：（1)（x+C)²+y²=1（其中C为任意常数);（2)y=C₁e^x+C₂e^2x（其中C₁，C₂为任意常数).

求由方程cos（xy)=x²y²确定的函数y的微分.

微分方程y″-6y′+9y=e3x（x+1）的特解形式应设为：（）

求方程y'+y=2e^-x满足初始条件 的特解。

微分方程y&39;&39;=x²的解是( )

微分方程y'=4e^X-3y的通解是（).

已知yx=e^x是方程y_x+1+ay_x-1=2e^x的一个解，求a.

已知y₁=xe^x+e^2x,y₂=xe^x+e^-x,y₃=xe^x+e^2x-e^-x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.

设函数y=y（x)由方程e^y+6xy+x²-1=0所确定，求

设由参数方程x=1+t²，y=1+t²确定的函数为y=y（x)，则=（)。

已知e^x是方程xy'-P（x)y=x的一个解，求方程满足初值条件y（In2)=0的一个特解。

设函数y=f（x)是方程y"-y'=e^xy的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。

求下列可分离变量微分方程的通解:（4)（ex^+y-ex)dr+（e^x+y+e^y)dy=0;（6)ydx+（x²-4x)dy=0.

已知y₁（x)=e^x是齐次线性方程（2x-1)y"-（2x+1)y'+2y=0的一个解，求此方程的通解

考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

设f₁（x）和f₂（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f₁（x）和f₂（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）

设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个特解是y₁=x,y₂=e^x,y₃=e^2x,则此方程的通解为（)

试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

求u（x,y,z)=x^yy^zz^x的全微分。

求由下列方程所确定的隐函数的导数.（3)xy=e^x+y.

求下列各微分方程的通解:（2)y"'=xe^x;（4)y"=1+y''²;（8)y"=（y')³+y'.

已知y1=x,y2=x+xe^x,y3=x+e^x是y"+Py'+Qy=f（x)的解，则微分方程y"+Py&