已知随机误差服从N(0,σ2)分布,随机误差落在(-1.96σ,1.96σ)区间内的概率是(),(-3σ,3σ)区间内的概率是()。
A . A、0.95
B . B、0.975
C . C、0.997
D . D、0.90
相似题目
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对服从正态分布的随机误差,如其分布为N(0,σ),则误差落在[−3σ,3σ]内的概率为()。
A . 68.27%
B . 95%
C . 99.73%
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随机误差的分布范围被认为是±3σ,这是因为在这个范围内随机误差出现的概率在99.73%。
A . 正确
B . 错误
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随机误差服从正态分布时有哪些特性?
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测量结果服从正态分布时,随机误差大于0的概率是:()。
A . A、99.7%
B . B、68.3%
C . C、50%
D . D、0%
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已知随机误差服从N(0,б2)分布,随机误差在(-1.96σ,1.96σ)区间内的概率是()。
A . A、90%
B . B、95%
C . C、97.5%
D . D、99%
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服从正态分布的随机误差置信系数分别为1、2、3时的概率各是多少?
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对服从正态分布的随机误差,如其分布为N(0,1),则误差落在[−σ,σ]的概率为()。
A . 95.44%
B . 95%
C . 68.27%
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按重置抽样方式从总体随机抽取样本量为n的样本。假设总体标准差σ=2,如果样本量n=16增加到n=64,则样本均值的标准误差()。
A . 减少4倍
B . 增加4倍
C . 减少一半
D . 增加一半
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一批工件的尺寸服从正态分布,则这批零件的随机误差是6σ。
A . 正确
B . 错误
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大量的随机误差服从正态分布,一般说来增加测量次数求平均可以减小随机误差。()
A . 正确
B . 错误
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对服从正态分布的随机误差,如其分布为N(0,σ),则误差落在[σ,2σ]内的概率为()。
A . 2.14%
B . 13.59%
C . 14.27%
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T~N(μσ2)就可以断定这个随机变量近似地服从正态分布。
A . 正确
B . 错误
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设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{x-μ
A . 单调增大
B . 单调减少
C . 保持不变
D . 增减不变
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若随机变量X服从均值为2,方差为σ2(上标)的正态分布,且P{2<X<4}=0.3,则P{X<0}=______.
若随机变量X服从均值为2,方差为σ2(上标)的正态分布,且P{2<X<4}=0.3,则P{X<0}=______.
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对服从正态分布的随机误差,如其分布为N(0,σ),则误差落在[3σ,3σ]内的概率为()
A.68.27%
B.95%
C.99.73%
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已知在文学家萧伯纳的“AnIntelligentWoman'sGuidetoSocialism”一书中,一个句子的单词数X近似地服从对数正态分布,即Z=InX~N(μ,σ<sup>2</sup>).今从该书中随机地取20个句子,这些句子中的单词数分别为
52,24,15,67,15,22,63,26,16,32,7,33,28,14,7,29,10,6,59,30,
求该书中一个句子单词数均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965405468122945.png' />的最大似然估计.
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对服从正态分布的随机误差,如其分布为N(0,1),则误差落在[&8722;σ,σ]的概率为()
A.95.44%
B.95%
C.68.27%
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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ>0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
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设总体X服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
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设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ>0),从总体中抽取简单随机样本,其样本均值为求统计量的
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ>0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。
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4、设随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(0,1;1,4;1/2), 则X+Y服从正态分布N(1, 5).
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2、已知随机变量X服从几何分布Ge(0.2), 则方差VarX=____.
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()
A.-4/9
B.-1/2
C.1/2
D.0
E.5/9
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设为来自正态总体N(0,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,则统计量服从的分布为()A.F(1,1)B.F(2,1)C.t(1)
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556800064592.png' />为来自正态总体N(0,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556809002103.png' />服从的分布为()
A.F(1,1)
B.F(2,1)
C.t(1)
D.t(2)