设是Rn上的1-形式，求dω。

某抛物线形渠道y=0.016r2,已知正常水深h0=3m,底坡i=0.00052,粗糙系数n=0.025.求流量Q0

已知氮气的摩尔质量M=28.1x10-3kg/mol,求: （1)N2的气体常数Rg; （2)标准状态下N≇

已知氮气的摩尔质量M=28.1x10-3kg/mol,求: (1)N2的气体常数Rg; (2)标准状态下N2的比体积v0和密度ρ0; (3) 标准状态1m3N2的质量m0; (4)p=0.1MPa, t=500°C时N2的比体积v和密度ρ; (5)上述状态下的摩尔体积Vm。

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求平面R2中下列点列的极限（其中n∈N+):

求平面R2中下列点列的极限(其中n∈N+): <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978006494658019.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978006502818486.png' />

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设,且n≥2为正整数，求An-2An-1

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966096879233995.png' />,且n≥2为正整数，求An-2An-1

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设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈Rm，如果X0∈Rn使得那么称X0是线性方程

设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈Rm，如果X0∈Rn使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/96529974160306.png' />那么称X0是线性方程组AX=β最小二乘解。证明:X0是AX=β的最小二乘解当且仅当X0是线性方程组 A'AX=A'β的解

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若序列h（n)是实因果序列,其离散时间傅里叶变换（DTFT)H（ejw)的实部为Re[H（ejw)]=1+cos（2w),试求序列h（n)及H（ejw)。

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设D为xOy平面上的圆扇形域：x2+y2≤R2，x≥0，y≥0，求二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969889852355131.png' />

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如题5-29图所示，一四盘半径R=3.00x10-2C·m-2。圆盘均匀带电，电荷面密度σ=2.00x10-5C·m-2。(1)求轴线上的电势分布;(2)根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布;(3)计算离盘心30.0cm处的电势和电场强度。

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四个应变片粘贴在扭轴上，安排得到最大灵敏度。应变片阻值为121Ω，而应变片的灵敏系数为2.04，并接成全桥测量电路。当用750kΩ的电阻器并联在一个应变片上分流以得到标定时，电桥输出在示波器上记录到2.20cm的位移。如果变形的轴引起示波器3.2cm的偏移，求指示的最大应变。设轴为钢制的，求应力(钢的扭转弹性模量E=1.623×1011N/m2)。

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输送石油气的管道内径为d=1.2m,外径为D=1.25m,当穿过河道时,每3m钢管用一个锚固定在河床上.已知钢的密度为ρ=7900kg/m3,求作用在每个锚上的力（忽略管道中石油气的重量).

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设是来自总体N（μ,σ2)的容量为n的两个相互独立的简单随机样本的均值,试确定n.使得两个样

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970778702595939.jpg' />是来自总体N(μ,σ2)的容量为n的两个相互独立的简单随机样本的均值,试确定n.使得两个样本均值之差的绝对值超过σ的概率大约为0.01.

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在欧氏空间Rn里，求向量α=（1，1，...，1)与每一向量的夹角。

在欧氏空间Rn里，求向量α=(1，1，...，1)与每一向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/97929518762586.jpg' />的夹角。

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设f是Rn上的连续函数，满足

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聚氯乙烯绝缘软铜线的规格为n=7股，每股线径D为1.7mm，长度L为300m，求其电阻是多少欧姆（铜的电阻率ρ=1.84×10-8Ωm)。

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如题[58]图为一对称臂的洒水器,已知旋转半径r=0.2m,喷嘴直径d=10mm,喷嘴方向α=45°,每个喷口的流量为0.3×103m3/s.已知旋转时摩阻力矩为0.2N·m,试求转速.若在喷水时不让它旋转,需施加多大力矩.

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设是取自正态总体N（0，σ2)的一个样本，求下列统计量的抽样分布:

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970675604977034.png' />是取自正态总体N(0，σ2)的一个样本，求下列统计量的抽样分布: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970675639287996.png' />

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证明:（1)（a×b)2≤a2·b2,并说明在什么情况下等号成立;（2)如果a+b+c=0,那么a×b=b×c=c×a,并说明它的几何意义;（3)如果a×b=c×d,a×c=b×d,那么a-d与b-c共线;（4)如果a=p×n,b=q×n,c=r×n,那么a,b,c共面.

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设是总体N（μ1，σ12)的容量为n1的样本方差，是总体N（μ2，σ22)的

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978170171063951.jpg' />是总体N(μ1，σ12)的容量为n1的样本方差，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978170208302081.jpg' />是总体N(μ2，σ22)的容量为n2的样本方差，且两总体相互独立，其中μ1，μ2已知，σ1，σ2未知，求σ12/σ22的置信度为1-α的置信区间。

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电路如题图E4-2所示，E=2V，R=10Ω，uc（0-)=0V，iL（0-)=0A，S在t=0时刻合上，求：

电路如题图E4-2所示，E=2V，R=10Ω，uc(0-)=0V，iL(0-)=0A，S在t=0时刻合上，求： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974195052088126.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974195076349514.png' />

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设序列x（n）=2δ（n+1）+δ（n）-δ（n-1），则X（ejω）,ω=0的值为（）

A．1 B．2 C．4 D．1/2

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设总体X~U[a,b],X1,X2,…,Xn为X的一个样本,求E,D,ES2.

设总体X~U[a,b],X1,X2,…,Xn为X的一个样本,求E<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970777922331311.png' />,D<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970777932469891.png' />,ES2.

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设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.（1)domR.（2)ranR.（3)R-1.

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设n元函数f在Rn的有界区域Ω: （γ为正常数)内可微,且f（0)=0,证明:

设n元函数f在Rn的有界区域Ω:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978010062693099.png' />(γ为正常数)内可微,且f(0)=0,证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978010078187985.png' />

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在R3上在一个开区域上定义了具有连续导数的函数试求形如的1-形式ω，使得

在R3上在一个开区域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-01/981048033544189.png' />上定义了具有连续导数的函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-01/981048044825835.png' />试求形如 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-01/981048053867352.png' /> 的1-形式ω，使得 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-01/981048069862267.png' />

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设是R<sup>n</sup>上的1-形式，求dω。

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